Questão 2.7: A razão de equivalência de um processo é frequentemente determinada pela extração de uma amostra dos gases de exaustão e a medição da concentração das espécies químicas majoritárias. 1.a) Em um experimento de combustão queimando álcool metílico CH 3 OH , um analisador de gases contínuo mediu a fração de CO 2 de 6 \% (em volume) e a fração de CO de 1 \% (em volume). 1.b) Estime a razão de equivalência associada a este processo de combustão. Analise os resultados encontrados.

Passo 1

O enunciado dá a combustão de metanol \mathrm{CH_3OH} e informa que, no analisador de gases, as frações em volume de \mathrm{CO_2} e \mathrm{CO} são, respectivamente, 6\% e 1\%. Pede-se a razão de equivalência \varphi, que mede o quanto a mistura está rica \varphi>1 ou pobre \varphi<1 em combustível. Para resolver vamos:
  1. usar o balanço de carbono para achar as produções molares de \mathrm{CO_2} e \mathrm{CO} por mol de combustível;
  2. fazer o balanço de oxigênio para determinar o consumo real de \mathrm{O_2};
  3. comparar com o consumo estequiométrico \bigl(1{,}5\;\mathrm{mol\;O_2/mol\;CH_3OH}\bigr).

Passo 2

Como só há carbono em \mathrm{CO_2} e \mathrm{CO}, a razão molar entre eles é
\frac{n_{\mathrm{CO_2}}}{n_{\mathrm{CO}}} =\frac{6}{1}=6.
Chamando n_{\mathrm{CO_2}}=6k e n_{\mathrm{CO}}=k, o balanço de carbono exige
6k + k = 1\quad\Rightarrow\quad k=\frac{1}{7},
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n_{\mathrm{CO_2}}=\frac{6}{7}, \qquad n_{\mathrm{CO}}=\frac{1}{7}.

Passo 3

Para cada mol de \mathrm{CH_3OH} queimado formam-se também 2 mol de \mathrm{H_2O}. Agora fazemos o balanço de oxigênio em átomos:
  • Cada mol de \mathrm{CO_2} “consome” 2 átomos de O;
  • Cada mol de \mathrm{CO} “consome” 1 átomo de O;
  • Cada mol de \mathrm{H_2O} “consome” 1 átomo de O.
    Logo o total de átomos de oxigênio é
2\,n_{\mathrm{CO_2}} +1\,n_{\mathrm{CO}} +1\cdot 2 =2\cdot\frac{6}{7}+\frac{1}{7}+2 =\frac{12+1+14}{7} =\frac{27}{7}.
Convertendo para mol de \mathrm{O_2} (cada \mathrm{O_2} tem 2 átomos de O):
n_{\mathrm{O_2,\,real}} =\frac{27/7}{2} =\frac{27}{14} \approx1{,}9286\;\mathrm{mol\;O_2/mol\;CH_3OH}.

Passo 4

A razão de equivalência é
\varphi =\frac{(\text{combustível}/\mathrm{O_2})_{\text{real}}} {(\text{combustível}/\mathrm{O_2})_{\text{esteq}}} =\frac{\tfrac{1}{n_{\mathrm{O_2,real}}}}{\tfrac{1}{1{,}5}} =\frac{1{,}5}{n_{\mathrm{O_2,real}}} =\frac{1{,}5}{27/14} =\frac{1{,}5\cdot14}{27} =\frac{21}{27} \approx0{,}78.íí

Passo 5

Como \varphi\approx0{,}78<1, a mistura está pobre em combustível (excesso de ar). O fato de ainda sair \mathrm{CO} indica que, mesmo com excesso de oxigênio, houve oxidação incompleta e/ou limitações cinéticas para converter todo o \mathrm{CO} em \mathrm{CO_2}.

Resposta

\displaystyle \varphi\approx0{,}78, indicando combustão pobre.

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