Questão 8) Uma turbina a gás ideal deve ser alimentada com ar a 280 K e 101 kPa . A taxa de transferência para o ar na câmara de combustão é de
e a temperatura máxima do ciclo, imposta por restrições metalúrgicas, é 1300 K. Qual a máxima razão de pressão deste ciclo? As eficiências do compressor e da turbina são, respectivamente, iguais a
e
. Determine o trabalho líquido e a eficiência do ciclo usando a máxima razão calculada. Admita que o calor específico do ar seja constante e igual a
que k seja 1,39.
Passo 1
O enunciado descreve um ciclo Brayton ideal alimentado por ar, com
K,
kPa, máxima temperatura
K, transferência de calor na combustão
kJ/kg, eficiências isentrópicas do compressor
e da turbina
. O ar pode ser tratado como gás perfeito com
kJ/(k
) e expoente adiabático
. Precisamos primeiro encontrar a razão de pressão que maximiza o trabalho líquido e depois calcular esse trabalho e a eficiência do ciclo para essa razão.
Passo 2
Para o ciclo Brayton ideal com eficiências não unitárias, o pico de trabalho líquido ocorre aproximadamente na mesma razão de pressão que no caso isentrópico ideal, dada por
Substituindo
e
resulta em
.
Passo 3
Com
o aquecimento do compressor, em processo isentrópico, leva a
Como o compressor tem
, a temperatura real de saída é
Passo 4
Na turbina, a expansão isentrópica seria
Com
obtemos
Passo 5
O trabalho do compressor é
e o trabalho da turbina
Logo o trabalho líquido é
A eficiência do ciclo vale
Resposta
A razão de pressão ótima é
.
O trabalho líquido é kJ/kg.
A eficiência do ciclo é .
O trabalho líquido é
A eficiência do ciclo é