Questão 9) Uma turbina a gás simples ideal utiliza ar como fluido de trabalho e tem uma razão de pressão igual a 15. O ar entra no compressor a
, e na turbina, a
. Considerando a variação do calor específico do ar com a temperatura, determine (a) a temperatura do ar na saída do compressor, (b) a razão de consumo de trabalho e (c) a eficiência térmica. Dados:
Passo 1
O enunciado descreve um ciclo de Brayton simples ideal com ar de razão de pressão
. A entrada do compressor está em
e a entrada da turbina em
. O calor específico do ar varia com a temperatura segundo
e
. Vamos usar as relações de processo isentrópico com variação de
e depois calcular as integrais de entalpia para obter trabalhos e eficiência.
Passo 2
Determinar
(saída do compressor) pela condição isentrópica
Como
integramos termo a termo e igualamos a
. Resolvendo numericamente por tentativas, obtemos
Passo 3
Determinar
(saída da turbina) análogo, impondo
Fazendo a mesma expansão em polinômios e iterando numericamente, resulta
Passo 4
Calcular o trabalho do compressor
onde
,
,
,
. Substituindo
e
dá
O trabalho da turbina
calculado de modo análogo com
e
resulta
Passo 5
A razão de consumo de trabalho, isto é
Passo 6
A eficiência térmica é
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Resposta
(a)
.
(b) .
(c) .
(b)
(c)