Questão 10) Uma turbina a gás simples ideal que usa ar como fluido de trabalho tem uma razão de pressão igual a 12. As temperaturas mínima e máxima do ciclo são 288 K e 1500 K respectivamente. Considerando uma eficiência isentrópica de
para o compressor e de
para a turbina, determine (a) a temperatura do ar na saída da turbina, (b) o trabalho líquido produzido e (c) a eficiência térmica. Admita que o calor específico do ar seja constante e igual a
e que k seja 1,40 .
Passo 1
O enunciado descreve um ciclo a gás simples (Brayton) com ar como fluido de trabalho. Dados:
,
, razão de pressão
.
As eficiências isentrópicas são (compressor) e
(turbina).
Além disso, e
.
Precisamos determinar:
(a) a temperatura de saída da turbina ,
(b) o trabalho líquido por quilograma de ar,
(c) a eficiência térmica do ciclo.
Plano de ataque:
As eficiências isentrópicas são
Além disso,
Precisamos determinar:
(a) a temperatura de saída da turbina
(b) o trabalho líquido por quilograma de ar,
(c) a eficiência térmica do ciclo.
Plano de ataque:
- Calcular a temperatura isentrópica de saída do compressor
e a real . - Calcular a temperatura isentrópica de saída da turbina
e a real . - Determinar os trabalhos do compressor e da turbina, obter o trabalho líquido.
- Calcular o calor de entrada e a eficiência térmica.
Passo 2
Para o compressor, o processo isentrópico ideal satisfaz
onde
.
Logo
Logo
Como a eficiência isentrópica do compressor é
, a temperatura real na saída é
Passo 3
Para a turbina, em expansão isentrópica ideal vale
Com eficiência isentrópica
, a temperatura real na saída é
Passo 4
O trabalho específico consumido pelo compressor é
O trabalho específico produzido pela turbina é
O trabalho líquido por quilograma de ar é
Passo 5
O calor específico adicionado no ciclo é
A eficiência térmica é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)