Um quilograma de água líquida é aquecida de 20 a 90^circ C. Calcule a variação de entropia admitindo que o calor específico seja constante e compare este resultado com o obtido utilizando as tabelas de vapor.

Passo 1

Então, a ideia é: a gente tem 1 kg de água líquida que vai de 20 °C a 90 °C. A matéria aqui é termodinâmica – entropia – e o que vamos precisar é:
  1. A fórmula geral da variação de entropia pra calor sensível com calor específico constante:
De
  1. Saber converter graus Celsius em Kelvin.
  2. Consultar nas tabelas de vapor (steam tables) os valores de pra água líquida saturada em 20 °C e 90 °C e fazer .

Passo 2

Primeiro, vamos usar o T1 = 20 + 273 = 293;K, T2 = 90 + 273 = 363;K constante.
  1. Convertemos temperaturas:
De
  1. Adotamos ln!l(363/293r)approx 0,214, De e .
  2. Escrevemos e resolvemos a integral:
  1. Calculando numericamente:

Passo 3

Agora, usando as tabelas de vapor (tabela de água saturada líquida):
  • Em 20 °C, De.
  • Em 90 °C, .
    Então

Passo 4

Bora comparar:
  • Pelo constante: .
  • Pelas tabelas: .
    A diferença é pequenininha (uns 2 %), o que mostra que a aproximação de constante tava bem de boa pra esse intervalo de temperatura.

Resposta

ΔS (cp constante) ≈ 0,895 kJ/K
ΔS (tabelas de vapor) ≈ 0,878 kJ/K

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