Vapor dágua entra numa turbina a 300^circ C, pressão de 1 MPa e com velocidade de 50 m / s. O vapor sai da turbina a pressão de 150 kPa e com uma velocidade de 200 m / s. Determine o trabalho específico realizado pelo vapor que escoa na turbina, admitindo que o processo seja adiabático e reversível.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que vapor d’água entra numa turbina a 300 °C e 1 MPa com velocidade de 50 m/s e sai a 150 kPa e 200 m/s. Queremos o trabalho específico (kJ/kg) que o vapor gera, assumindo o processo adiabático e reversível (isto é, isentrópico).
Conteúdo: termodinâmica de turbinas (primeiro princípio para escoamentos) e tabelas de vapor. Vamos precisar:
  • Tabelas de vapor para achar entalpias e entropias.
  • Fórmula do trabalho específico de escoamento:
    .

Passo 2

Primeiro, obtemos as propriedades na entrada (estado 1):
P₁ = 1 MPa, T₁ = 300 °C e v₁ = 50 m/s.
Da tabela de vapor superaquecido em 1 MPa e 300 °C:
h1 approx 3019,5 kJ/kg, s1 approx 6,590 kJ/kg·K

Passo 3

Como o processo é reversível e adiabático, temos isentropia:
s2 = s1 = 6,590 kJ/kg·K
No estado 2, P₂ = 150 kPa. Pela tabela de vapor saturado a 150 kPa:
sf = 0,447, sg = 7,354, hf = 467,5 kJ/kg, hfg = 2087,6 kJ/kg
Como x = s2 - sfsg - sf = 6,590 - 0,4477,354 - 0,447 approx 0,8895 , o vapor está na mistura. A qualidade x é
h2 = hf + x,hfg = 467,5 + 0,8895 times 2087,6 approx 2325,5 kJ/kg
Então a entalpia na saída é

Passo 4

Calcular as energias cinéticas por massa:
v1^22 = 50^22times1000 = 1,25 kJ/kg, v2^22 = 200^22times1000 = 20 kJ/kg
Agora, o trabalho específico fornecido pela turbina é
w = (h1 - h2) + v1^2 - v2^22 = (3019,5 - 2325,5) + (1,25 - 20) approx 694 - 18,75 = 675,25 kJ/kg

Resposta

O trabalho específico realizado pelo vapor na turbina é de aproximadamente
boxed675 kJ/kg

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