Um quilograma de nitrogênio diatômico ( M M^{N_{2}}=28 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ) está contido em um tanque com volume de 500 L . Calcule o volume específico na base mássica e molar. \left[0,5 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{kg}\right. e \left.0,014 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{mol}\right]

Passo 1

O enunciado dá um tanque de volume 500\:\text{L} contendo 1\:\text{kg} de nitrogênio diatômico \bigl(\,M_{m}=28\:\text{g/mol}\bigr) e pede o volume específico na base mássica e na base molar. Vamos usar a definição de volume específico na base mássica
v = \frac{V}{m}
e na base molar
v_{\text{mol}} = \frac{V}{n}
onde n = m/M_{m}.

Passo 2

Convertendo o volume para o SI, temos
V = 500\:\text{L} = 0{,}500\:\text{m}^3.
Então o volume específico na base mássica é
v = \frac{V}{m} = \frac{0{,}500\:\text{m}^3}{1\:\text{kg}} = 0{,}500\:\text{m}^3/\text{kg}.

Passo 3

Para obter o volume específico molar, calculamos primeiro o número de mols
n = \frac{m}{M_{m}} = \frac{1\:\text{kg}}{0{,}028\:\text{kg/mol}} \approx 35{,}714\:\text{mol}.

Passo 4

O volume específico na base molar é
v_{\text{mol}} = \frac{V}{n} = \frac{0{,}500\:\text{m}^3}{35{,}714\:\text{mol}} \approx 0{,}014\:\text{m}^3/\text{mol}.

Resposta

O volume específico na base mássica é 0{,}5\:\text{m}^3/\text{kg} e na base molar é 0{,}014\:\text{m}^3/\text{mol}.

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