A reação dada pela equação abaixo CH3 COOH+C2 H5 OH rightarrows CH3 COOC2 H5+H2 O tem constante de equilíbrio (Kc) igual a 4,00 à temperatura de 100^circ C. Calcule as concentrações de equilíbrio em moles por litro de cada componente, partindo da condição inicial de 120,0 g de ácido acético e de 92,0 g de etanol.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação química entre ácido acético ( ) e etanol ( ) que produz acetato de etila ( ) e água ( ). A constante de equilíbrio ( ) dessa reação é 4,00 a 100°C. Nosso objetivo é calcular as concentrações de cada substância no equilíbrio, partindo de 120,0 g de ácido acético e 92,0 g de etanol. Para isso, vamos precisar usar conceitos de estequiometria, conversão de unidades e a expressão da constante de equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o número de mols de ácido acético e etanol que temos inicialmente. Para isso, precisamos das massas molares de cada composto.
  • Massa molar do ácido acético ( C: 12,01 times 2 = 24,02 , g/mol ):
    H: 1,01 times 4 = 4,04 , g/mol
    O: 16,00 times 2 = 32,00 , g/mol
    C: 12,01 times 2 = 24,02 , g/mol
    Total: H: 1,01 times 6 = 6,06 , g/mol
  • Massa molar do etanol ( O: 16,00 times 1 = 16,00 , g/mol ):
    120,0 , g60,06 , g/mol approx 2,00 , mol
    92,0 , g46,08 , g/mol approx 2,00 , mol
    Total:
Agora, calculamos os mols:
  • Mols de ácido acético:
  • Mols de etanol:

Passo 3

Vamos supor que o volume da solução seja 1 litro para facilitar os cálculos das concentrações em mol/L. Assim, inicialmente temos:

Passo 4

Vamos usar uma tabela de ICE (Initial, Change, Equilibrium) para organizar as informações:
Componente Inicial (mol/L) Variação (mol/L) Equilíbrio (mol/L)
2,00
2,00
0
0

Passo 5

A constante de equilíbrio ( Kc = [CH3 COOC2 H5][H2 O][CH3 COOH][C2 H5 OH] ) para a reação é dada por:
4,00 = (x)(x)(2,00 - x)(2,00 - x)
Substituindo os valores do equilíbrio:
4,00 = x^2(2,00 - x)^2
Simplificando:

Passo 6

Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de raiz4,00 = x2,00 - x . Primeiro, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
2,00 = x2,00 - x
2,00(2,00 - x) = x
Multiplicando ambos os lados por 4,00 - 2,00x = x :
4,00 = 3,00x
x = 4,003,00 approx 1,33 , mol/L
Somando aos dois lados:
Dividindo por 3,00:

Passo 7

Agora que temos o valor de , podemos encontrar as concentrações de equilíbrio:

Resposta

No equilíbrio, as concentrações das substâncias são aproximadamente:

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