Imaginemos que você é um ou uma astronauta viajando numa velocidade constante no meio intergaláctico, estando qualquer objeto celeste mais próximo da tua nave a milhões de anos-luz. Você precisa realizar um experimento de um sistema Massa-Mola nessa jornada. Uma vez montado, o sistema está pronto para uso. Você realiza os experimentos e consegue medir o período de oscilação. Esse período de oscilação seria diferente se fosse medido na Terra, utilizando o mesmo equipamento e adotando o mesmo método de medição?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você está imaginando ser um astronauta viajando a uma velocidade constante no espaço, realizando um experimento com um sistema Massa-Mola. A pergunta é: o período de oscilação que você mediu na nave seria diferente se alguém na Terra medisse o mesmo experimento com o mesmo equipamento e método? Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho de Relatividade do Tempo e como ela afeta medições em diferentes sistemas de referência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um sistema Massa-Mola. É basicamente uma mola com uma massa presa, que oscila para frente e para trás. O período de oscilação (
) é o tempo que leva para completar uma oscilação completa. A fórmula para calcular esse período é:
onde
é a massa e
é a constante da mola. Essa fórmula assume que estamos num sistema onde as leis da física são as mesmas, ou seja, em um referencial inercial.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre Relatividade do Tempo, uma das ideias principais da Teoria da Relatividade de Einstein. Basicamente, o tempo não é absoluto e pode passar de forma diferente para observadores que estão em movimentos relativos um ao outro. Se você está viajando a uma velocidade constante em relação à Terra, para as pessoas na Terra, o tempo na sua nave passaria de forma mais lenta do que para elas.
Passo 4
Aplicando isso ao nosso experimento, quando você mede o período de oscilação dentro da nave, você está fazendo isso no seu próprio referencial, que está se movendo junto com a nave. Portanto, você percebe o período de oscilação normalmente. Mas para alguém na Terra observando sua nave em movimento, eles veriam o seu relógio (e, consequentemente, o período de oscilação) passando mais devagar devido à dilatação do tempo.
Passo 5
Isso significa que, mesmo usando o mesmo equipamento e método de medição, o período de oscilação medido na Terra seria diferente do medido na nave. Especificamente, o período medido na Terra seria maior do que o que você mediu na nave, porque o tempo está dilatado para quem está observando a nave em movimento.
Resposta
Sim, o período de oscilação medido na Terra seria diferente daquele medido na nave, devido à dilatação do tempo causada pela velocidade constante da nave em relação à Terra.