Considere a reação de dissociação
representada pela seguinte equação:
Deduza a equação que relaciona a fração percentual
de
dissociado com a pressão total do sistema (
) e com a constante de equilíbrio em termos de pressão
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma reação de dissociação onde o
se transforma em
. Nosso objetivo é relacionar a fração percentual de dissociação
com a pressão total do sistema
e a constante de equilíbrio em pressão
. Vamos precisar usar conceitos de equilíbrio químico e pressões parciais.
Passo 2
Primeiro, vamos supor que inicialmente temos 1 mol de
e nenhuma quantidade de
. Quando a reação atinge o equilíbrio, uma fração
de
se dissocia. Então, a quantidade de
que resta é
mol, e a quantidade de
formada é
mol.
Passo 3
Agora, vamos calcular a pressão parcial de cada gás no equilíbrio. A pressão total
é a soma das pressões parciais dos gases presentes. Usando a lei de Dalton, temos:
Passo 4
A constante de equilíbrio em termos de pressão
para a reação
é dada por:
Passo 5
Substituindo as pressões parciais que calculamos no Passo 3 na expressão do
, temos:
Passo 6
Agora, vamos isolar
na equação acima. Primeiro, multiplicamos ambos os lados por
:
Distribuindo
:
Reunindo os termos com
:
Dividindo ambos os lados por
:
Tomando a raiz quadrada de ambos os lados:
Resposta
A fração percentual de
dissociado está relacionada com a pressão total
e a constante de equilíbrio
pela equação: