A reação em fase gasosa,
é conduzida em um reator batelada de volume constante (20L). 20 mols de A puro são introduzidos no reator. Pede-se.
Calcule o tempo necessário para reduzir a concentração de A para
se a reação for de primeira ordem com
.
Calcule o tempo necessário para reduzir a concentração de A para
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz o seguinte: temos uma reação em fase gasosa A → B + C num reator batelada de volume constante de 20 L. Colocamos 20 mol de A puro lá dentro e queremos saber quanto tempo leva para a concentração de A cair para 0,2 mol/L, sabendo que a reação é de primeira ordem com constante k = 0,865 min⁻¹.
Conteúdo: cinética química (reação de primeira ordem). Vamos precisar do conceito de taxa de reação e da forma integrada da Lei de Velocidade de primeira ordem.
Conteúdo: cinética química (reação de primeira ordem). Vamos precisar do conceito de taxa de reação e da forma integrada da Lei de Velocidade de primeira ordem.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a concentração inicial de A (C₀). Como temos 20 mol num volume de 20 L,
Isso é só moles sobre volume, nada de mais.
Passo 3
Agora, o que diz a teoria de primeira ordem? A taxa de degradação de A é proporcional à concentração de A:
A forma integrada dessa equação, que liga C ao tempo t, é
Isso significa que se você sabe C, C₀ e k, dá pra isolar t.
Passo 4
Isolando t na fórmula:
Substituindo os valores:
Fica
Sabendo que
, temos
Resposta
O tempo necessário é aproximadamente 1,86 minutos.