A reação em fase gasosa, A B+C é conduzida em um reator batelada de volume constante (20L). 20 mols de A puro são introduzidos no reator. Pede-se.
Calcule o tempo necessário para reduzir a concentração de A para 0,2 mol / L se a reação for de primeira ordem com k=0,865 min.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz o seguinte: temos uma reação em fase gasosa A → B + C num reator batelada de volume constante de 20 L. Colocamos 20 mol de A puro lá dentro e queremos saber quanto tempo leva para a concentração de A cair para 0,2 mol/L, sabendo que a reação é de primeira ordem com constante k = 0,865 min⁻¹.
Conteúdo: cinética química (reação de primeira ordem). Vamos precisar do conceito de taxa de reação e da forma integrada da Lei de Velocidade de primeira ordem.

Passo 2

Primeiro, vamos achar a concentração inicial de A (C₀). Como temos 20 mol num volume de 20 L,
C0 = 20;mol20;L = 1,0;mol/L
Isso é só moles sobre volume, nada de mais.

Passo 3

Agora, o que diz a teoria de primeira ordem? A taxa de degradação de A é proporcional à concentração de A:
-dCdt = k,C
A forma integrada dessa equação, que liga C ao tempo t, é
ln!gl(CC0gr) = -k,t
Isso significa que se você sabe C, C₀ e k, dá pra isolar t.

Passo 4

Isolando t na fórmula:
t = -1k,ln!gl(CC0gr)
Substituindo os valores:
  • t = -10,865,ln!l(0,21,0r) = 10,865,l(-ln(0,2)r)
  • t approx 1,6090,865 approx 1,86;min
Fica
Sabendo que , temos

Resposta

O tempo necessário é aproximadamente 1,86 minutos.

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