A reação irreversível
, homogênea em fase gasosa, está ocorrendo isotermicamente em um reator batelada ideal, com volume constante. A temperatura é de
, e a pressão total inicial é de 3 atm . A composição inicial é:
molar de A,
molar de B e
molar de
. A reação obedece à equação de taxa
a constante de velocidade é
. A energia de ativação da reação é
. Pede-se.
a) Qual o valor da constante de velocidade a
?
b) Qual a conversão de A após 30 min ?
c) Qual a pressão no reator após 30 min .
d) Se a reação fosse conduzida a volume variável, qual seria a conversão após 30 min ? (Resposta: 6,18 L/mol.min; 0,85; 1,98 atm; 0,89.
a) Qual o valor da constante de velocidade a
b) Qual a conversão de A após 30 min ?
c) Qual a pressão no reator após 30 min .
d) Se a reação fosse conduzida a volume variável, qual seria a conversão após 30 min ? (Resposta: 6,18 L/mol.min; 0,85; 1,98 atm; 0,89.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem a reação irreversível
num reator batelada ideal, fase gasosa, isotérmico a 200 °C, volume constante. A composição inicial é 40 % A, 40 % B e 20 % N₂ a 3 atm. A taxa é
com
L/(mol·min) a 100 °C e
kJ/mol.
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- Equação de Arrhenius para achar
a 200 °C. - Lei dos gases ideais para calcular concentrações iniciais.
- Integração da lei de velocidade para batelada (volume constante ou variável).
- Balanço de moles para achar a pressão final.
Passo 2
Calcular
a 200 °C (473 K) pela Arrhenius:
com
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Passo 3
Reator a volume constante: A e B começam equimolares, então a lei integrada de segunda ordem igual para A e B dá
onde
é a conversão de A e
Em
min:
Passo 4
Pressão após 30 min a volume constante: o total de mols muda porque 2 mol → 1 mol. Mostra-se que
Então
Passo 5
Reator a volume variável (pressão mantida em 3 atm):
- Escreve-se
com . - Monta-se a ODE
- Integração dá função implícita em
. Avaliando em min resulta
Resposta
k(200 °C) = 6,18 L/(mol·min);
conversão de A em V constante = 0,85;
pressão em V constante = 1,98 atm;
conversão de A em V variável = 0,89.
conversão de A em V constante = 0,85;
pressão em V constante = 1,98 atm;
conversão de A em V variável = 0,89.