A reação do tipo:
A B+C. Ocorre, em fase gasosa, a 55 e 1 atm , em um reator de parede móvel. Após 7 min de reação, 7 mols de um composto inerte quente são injetados no reator. Nesse instante, a temperatura passa a ser 75^circ C dentro do reator, o qual opera por mais 5 minutos nessa temperatura. Durante todo o processo, a pressão se mantém constante em 1 atm . Desse modo, pede-se a concentração de cada espécie ao final da reação.
Dados:
NAO=10 mol ; K=5 times 10^7 exp (-7000 / T) min^-
(Resposta: CA 2=8,38 times 10^-3 mol / L ; CB 2=CC 2=7,69 times 10^-3 mol / L ; CI 2=0,011 mol / L ).

Passo 1

Beleza, vamos entender o que rola aqui. A gente tem a reação gasosa A → B + C funcionando num reator de parede móvel a 1 atm. Primeiro ela reage por 7 min a 55 °C, depois a gente joga 7 mol de um inerte quente, faz a temperatura pular pra 75 °C e deixa mais 5 min. O desafio é achar a concentração de cada espécie no final.
Conteúdo envolvido:
  1. Cinética de primeira ordem (A → produtos) – usar dN_A/dt = –k·N_A e integrar.
  2. Dependência de k com T: k = 5×10^7 exp(–7000/T) em min⁻¹
  3. Gás ideal para converter moles em concentração: PV = N·R·T, então C_i = N_i/V = N_i·P/(N_tot·R·T).

Passo 2

Período 1 (t = 0 → 7 min a 55 °C = 328 K)
  1. Calcula k₁:
    min⁻¹
  2. Resolve a equação de 1ª ordem:
    , com mol e min.
  3. Como cada mol de A vira 1 mol de B e 1 mol de C, obtemos:

Passo 3

Momento do “choque térmico” e inérteo:
  1. Injetamos Nrm tot1 = NA1 + NB1 + NC1 + NI mol de inerte.
  2. Total de moles antes do segundo trecho:
k2 = 5times10^7 expl(-7000/348r),min^-1
  1. Temp passa a ser 75 °C = 348 K, calculamos
NA2 = NA1,exp(-k2cdot5)
e integramos de novo por 5 min:
NB2 = NB1 + (NA1-NA2),
Os B e C acumulam o consumo de A:
NC2 = NC1 + (NA1-NA2),
e mol (inerte não reage).

Passo 4

Agora converte moles em concentração:
  1. Total final: V2 = Nrm tot2,R,T2P,
  2. Volume final via gás ideal:
Ci2=Ni2V2
com , , .
3) Cada concentração:

Resposta

C_A2 = 8,38×10⁻³ mol/L
C_B2 = 7,69×10⁻³ mol/L
C_C2 = 7,69×10⁻³ mol/L
C_I2 = 1,12×10⁻² mol/L

Exercícios relacionados