Uma reação é processada em um reator descontínuo. Encontre a conversão depois de 1 hora para:
-
.
-
.
(Resposta
).
(Resposta
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma reação em um reator descontínuo (batch) do tipo
com concentração inicial
e taxa de consumo
O que cai bem aqui é usar a balanço de matéria para reator batch, a definição de conversão
e integrar a equação diferencial até
h.
Passo 2
No reator descontínuo, não entra nem sai material, então a variação de concentração é igual ao consumo da reação:
Aqui eu usei a ideia de balanço: “acumulação = geração – consumo”, mas sem geração nem entrada, sobra só o consumo.
Passo 3
Agora, passa para conversão. Como
a gente também vê que
Passo 4
Substituindo
e
na equação diferencial:
Como
, isso simplifica para
Passo 5
Agora separamos variáveis e integramos desde
,
até
,
:
Do lado esquerdo, usamos
, então
Logo
Para achar quando
basta ver que
, daí
h.
Ou seja, em h já deu 100% de conversão, então em
h a reação já está completa.
Ou seja, em