Para a reação tipo A R, com cinética de primeira ordem e CA O=1 mol / L, nós conseguimos 50 % de conversão após 1 hora em um reator em batelada. Qual será a conversão e concentração de A após 1 hora, se CAO=10 mol / L ?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma reação A → R com cinética de primeira ordem. Quando A inicia com concentração inicial mol/L, em t = 1 h a conversão é 50 %. A pergunta é: se em vez de começar com 1 mol/L a gente começar com 10 mol/L, o que vai ser a conversão e a concentração de A depois de 1 h?
O conteúdo aqui é cinética química de primeira ordem em reator batelada. Vamos precisar:
  • A equação diferencial de primeira ordem: .
  • Integrar essa equação para achar .
  • Usar a conversão .

Passo 2

Primeiro, vamos achar a constante de taxa dCAdt = -k,CA usando o caso com ln!l(CAr) - ln!l(CA0r) = -k,t Longrightarrow CA(t) = CA0,e^-k,t .
  1. A equação diferencial em batelada é
X = 1 - CACA0 = 1 - e^-k,t
  1. Integrando de 0,50 = 1 - e^-kcdot1 Longrightarrow e^-k = 0,50 Longrightarrow k = -ln(0,50) = ln(2) approx 0,6931;h^-1 (onde ) até , dá
  1. A conversão é
  1. Sabemos que em h, . Logo

Passo 3

Agora que já temos CA(1) = CA0,e^-kcdot1 = 10 times e^-0,6931 = 10 times 0,50 = 5;mol/L , vamos ao caso com X = 1 - CA(1)CA0 = 1 - 510 = 0,50 = 50% mol/L e h:
  1. Concentração de A após 1 h:
  1. Conversão nessa condição:

Resposta

Conversão e concentração de A mol/L após 1 h, começando com mol/L.

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