Para a reação de síntese do metanol,
a conversão de equilíbrio para metanol é alta a 300 K , porém diminui rapidamente com o aumento de
. Entretanto, as taxas de reação se tornam apreciáveis somente em temperaturas mais altas. Para uma mistura na alimentação composta por monóxido de carbono e hidrogênio em proporções estequiométricas,
(a) Determine a fração molar do metanol na mistura em equilíbrio a 1 bar e 300 K .
(b) Em qual temperatura, na pressão de 1 bar, a fração molar do metanol no equilíbrio fica igual a 0,50 ?
(c) Em qual temperatura, na pressão de 100 bar, a fração molar do metanol no equilíbrio fica igual a 0,50 , considerando a mistura em equilíbrio um gás ideal?
(d) Em qual temperatura, na pressão de 100 bar, a fração molar do metanol no equilíbrio fica igual a 0,50 , considerando a mistura em equilíbrio uma solução ideal de gases?
Resp. (a)
; (b)
; (c)
; (d)
(a) Determine a fração molar do metanol na mistura em equilíbrio a 1 bar e 300 K .
(b) Em qual temperatura, na pressão de 1 bar, a fração molar do metanol no equilíbrio fica igual a 0,50 ?
(c) Em qual temperatura, na pressão de 100 bar, a fração molar do metanol no equilíbrio fica igual a 0,50 , considerando a mistura em equilíbrio um gás ideal?
(d) Em qual temperatura, na pressão de 100 bar, a fração molar do metanol no equilíbrio fica igual a 0,50 , considerando a mistura em equilíbrio uma solução ideal de gases?
Resp. (a)
Passo 1
O enunciado trata da reação de síntese do metanol,
com alimentação inicial de 1 mol de CO e 2 mol de
(razão estequiométrica). Queremos, a partir da dependência do equilíbrio químico com a temperatura dada por
calcular a fração molar de metanol em equilíbrio
onde
é o avanço de reação, resolvendo os itens (a) a (d).
Passo 2
Estabelecemos a estequiometria em função de
:
(CO)
,
(
)
,
(MeOH)
n(CO) −ξ, n(
)
−
, n(MeOH)
,
n(CO)
A constante de equilíbrio em pressão é
Passo 3
(a) A
,K e
,bar, usamos dados padrão
,kJ/mol e
,J/(mo
).
Impondo
, resolve-se numericamente para
, e daí
Passo 4
(b) Para
a
bar, temos
.
Substituindo em
Substituindo em
Logo
Passo 5
(c) Agora
a
bar, de forma análoga
e
Passo 6
(d) Se considerarmos a mistura em equilíbrio como solução ideal de gases, as atividades são dadas por
em vez de
. Então
Para
e
obtém-se
logo
e
Resposta
(a)
(b) ,K (a 1 bar)
(c) ,K (a 100 bar, gás ideal)
(d) ,K (a 100 bar, solução ideal de gases)
(b)
(c)
(d)