A relação entre as concentrações dos poluentes NO e \mathrm{NO}_{2} no ar é governada pela reação
\mathrm{NO}+1 / 2 \mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{NO}_{2}
Para o ar contendo, em base molar, 21 \% de O 2 , a 25{ }^{\circ} \mathrm{C} e 1,0133 bar, qual é a concentração de NO, em partes por milhão, se a concentração total dos dois óxidos de nitrogênio é igual a 5 ppm ?
Resp. 7 \times 10^{-6} \mathrm{ppm}

Passo 1

O enunciado dá a reação em equilíbrio
\mathrm{NO} + \tfrac12\,\mathrm{O}_2 \rightleftharpoons \mathrm{NO}_2
e pede a concentração de \mathrm{NO} (em ppm) quando a soma das pressões parciais de \mathrm{NO} e \mathrm{NO}_2 é 5 ppm numa mistura de ar a 25^\circ\mathrm C e 1{,}0133 bar, sabendo que o ar tem 21\% molar de \mathrm{O}_2. Para resolver, vamos usar constantes termodinâmicas para obter K_p e em seguida a expressão de equilíbrio em pressões parciais.

Passo 2

Calcular a constante de equilíbrio em termos de pressão, K_p. Usamos dados de energia livre de formação a 298 K (aprox.): \Delta G^\circ_f(\mathrm{NO})=86{,}6 kJ/mol, \Delta G^\circ_f(\mathrm{NO}_2)=51{,}3 kJ/mol, \Delta G^\circ_f(\mathrm{O}_2)=0.
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\Delta G^\circ_\mathrm{rxn} = \Delta G^\circ_f(\mathrm{NO}_2) - \bigl[\Delta G^\circ_f(\mathrm{NO}) + \tfrac12\,\Delta G^\circ_f(\mathrm{O}_2)\bigr] = 51{,}3 - 86{,}6 = -35{,}3\\ \text{kJ/mol}.
E
K_p = \exp\!\bigl(-\tfrac{\Delta G^\circ_\mathrm{rxn}}{R\,T}\bigr) = \exp\!\bigl(\tfrac{35\,300}{8{,}314\cdot298}\bigr)\approx1{,}5\times10^6.

Passo 3

Determinar a pressão parcial de \mathrm{O}_2 no ar:
p_{\mathrm{O}_2} = 0{,}21\times1{,}0133\\ \text{bar}\approx0{,}213\\ \text{bar}.

Passo 4

Chame p_{\mathrm{NO}}=x e p_{\mathrm{NO}_2}=5\times10^{-6}-x (em bar), pois 5 ppm em 1 bar é 5\times10^{-6} bar. A expressão de equilíbrio é
K_p = \frac{p_{\mathrm{NO}_2}}{\,p_{\mathrm{NO}}\,(p_{\mathrm{O}_2})^{1/2}\,} = \frac{5\times10^{-6}-x}{\,x\,(0{,}213)^{1/2}\,}.

Passo 5

Isolando x:
5\times10^{-6}-x = K_p\,x\,\sqrt{0{,}213} \quad\Longrightarrow\quad 5\times10^{-6} = x\bigl(1 + K_p\sqrt{0{,}213}\bigr)
x = \frac{5\times10^{-6}}{1 + (1{,}5\times10^6)\sqrt{0{,}213}} \approx \frac{5\times10^{-6}}{6{,}6\times10^5} \approx7{,}5\times10^{-12}\\ \text{bar}.

Passo 6

Converter x em ppm:
\text{ppm de NO} = \frac{x}{1\\ \text{bar}}\times10^6 \approx7{,}5\times10^{-6}\\ \text{ppm}.

Resposta

7\times10^{-6} ppm

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