A reação do tipo
foi estudada em diversas temperaturas. E os seguintes dados foram obtidos:
Tabela 7 - Dados experimentais (parte 1).
300
310
320
330
340
350
0,1
0,15
0,2
0,26
0,34
0,5
Tabela 8 - Dados experimentais (parte 2).
400
410
420
430
440
450
1
1,3
1,6
2,2
2,6
3,3
Pede-se:
a) Estime a energia de ativação dessa reação considerando somente a faixa de 300 K a 350K. (Resposta:
).
b) Estime a energia de ativação dessa reação considerando somente a faixa de 400 a 450 K. (Resposta:
).
c) Comente a discrepância entre os valores obtidos em (a) e (b). Essa reação é bem representada pela Lei de Arrhenius? Explique.
|
300 | 310 | 320 | 330 | 340 | 350 |
|
0,1 | 0,15 | 0,2 | 0,26 | 0,34 | 0,5 |
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400 | 410 | 420 | 430 | 440 | 450 |
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1 | 1,3 | 1,6 | 2,2 | 2,6 | 3,3 |
a) Estime a energia de ativação dessa reação considerando somente a faixa de 300 K a 350K. (Resposta:
b) Estime a energia de ativação dessa reação considerando somente a faixa de 400 a 450 K. (Resposta:
c) Comente a discrepância entre os valores obtidos em (a) e (b). Essa reação é bem representada pela Lei de Arrhenius? Explique.
Passo 1
Beleza, aqui o exercício é sobre química cinética: ele nos dá taxas de reação
para uma transformação simples
em várias temperaturas e pede para estimar a energia de ativação
em duas faixas de temperatura (300–350 K e 400–450 K) e depois comentar por que os valores dão resultados diferentes e se vale a pena usar a Lei de Arrhenius.
Para resolver a gente vai precisar da forma linearizada da Lei de Arrhenius:
Para resolver a gente vai precisar da forma linearizada da Lei de Arrhenius:
onde
. A inclinação
do gráfico
vs.\
dá
. A gente até pode usar só dois pontos para aproximar essa inclinação:
Passo 2
(a) Faixa 300–350 K
-
Escolhemos os extremos:
, ; , . -
Calcula as diferenças:
-
Da fórmula:Se fizermos um ajuste mais refinado (regressão linear usando os seis pontos) a gente chega em
Passo 3
(b) Faixa 400–450 K
-
Pegamos
, ; , . -
Calcula:
-
LogoNovamente, fazendo regressão com todos os seis pontos dá um valor ligeiramente maior:
Passo 4
© Comentário sobre a discrepância
Os dois são bem diferentes (cerca de 6,4 kcal/mol vs. 8,6 kcal/mol). Isso mostra que o gráfico
vs.\
não é uma linha reta perfeita em toda a faixa, ou seja, a reação pode mudar de mecanismo ou ter variação na capacidade calorífica dos reagentes conforme a temperatura. Então, não é 100% fiel usar uma única Lei de Arrhenius para todo o intervalo de 300 a 450 K: ela até funciona em cada faixa, mas o
“aparente” muda com a temperatura.
Os dois
Resposta
(a)
(b)
© Os valores diferem porque a reta vs.\
não é linear em todo o intervalo: isso indica mudança de mecanismo ou efeitos térmicos, logo a Lei de Arrhenius simples não cobre bem toda a faixa.
(b)
© Os valores diferem porque a reta