Realize a interpolação linear para estimar as propriedades da Amônia
que faltam para completar a tabela a seguir.
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x |
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550 |
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0,75 |
80 | 20 |
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10 | 0,4 |
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Passo 1
Beleza, pessoal! A gente tem uma tabela com algumas propriedades da Amônia (NH₃) e faltam umas informações lá. Nosso trabalho é usar interpolação linear pra preencher essas lacunas. Vamos precisar entender como usar a interpolação linear, que é basicamente encontrar valores intermediários entre dois pontos conhecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada na tabela:
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x |
---|---|---|---|
550 | ? | ? | 0,75 |
80 | 20 | ? | ? |
? | 10 | 0,4 | ? |
Temos três linhas com informações parciais. Vamos preencher cada pergunta uma de cada vez.
Passo 3
Vamos começar preenchendo a linha onde temos P = 550 kPa e x = 0,75, mas T e v estão faltando. Para isso, precisamos encontrar relações entre pressão, temperatura e volume específico. Mas como temos poucos dados, vamos focar na relação entre pressão e qualidade (x).
Passo 4
Considerando que a interpolação linear é usada para estimar um valor desconhecido dentro de dois valores conhecidos, precisamos encontrar dois pontos próximos aos que estamos tentando descobrir. Olhando para a tabela, temos P = 80 kPa e P = 550 kPa. Vamos usar esses pontos para estimar os valores faltantes na primeira linha.
Passo 5
Para estimar a temperatura (T) quando P = 550 kPa e x = 0,75, podemos usar a fórmula da interpolação linear:
Aqui,
e
são as temperaturas conhecidas, e
e
são as respectivas qualidades.
Passo 6
Como não temos T em P = 550 kPa, vamos precisar de mais informações ou assumir que a relação entre P e T é linear. Porém, com os dados disponíveis, não temos como calcular diretamente. Então, vamos passar para outra linha e ver se conseguimos mais informações.
Passo 7
Vamos para a segunda linha, onde P = 80 kPa, T = 20°C, mas v e x estão faltando. Podemos tentar relacionar a pressão e a temperatura para encontrar a qualidade (x). Se tivermos a tabela de propriedades da Amônia, podemos usar as equações de estado. Mas sem esses dados, vamos supor que a relação entre P e x seja linear.
Passo 8
Finalmente, na terceira linha, temos T = 10°C e v = 0,4 m³/kg, mas P e x estão faltando. Podemos usar a interpolação linear entre os pontos conhecidos para estimar esses valores. Infelizmente, sem dados adicionais específicos da Amônia, fica difícil proceder com precisão.
Resposta
Com os dados fornecidos, não é possível realizar uma interpolação linear precisa para preencher todas as lacunas da tabela. Seriam necessários mais dados ou informações adicionais sobre as propriedades da Amônia para completar a tabela corretamente.