Realize a interpolação linear para estimar as propriedades da Amônia (NH3) que faltam para completar a tabela a seguir.
P[kPa] T[ ^circ C] v[m^3 / kg] x
550 ? ? 0,75
80 20 ? ?
? 10 0,4 ?

Passo 1

Beleza, pessoal! A gente tem uma tabela com algumas propriedades da Amônia (NH₃) e faltam umas informações lá. Nosso trabalho é usar interpolação linear pra preencher essas lacunas. Vamos precisar entender como usar a interpolação linear, que é basicamente encontrar valores intermediários entre dois pontos conhecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada na tabela:
P[kPa] T[ ^circ C] v[m^3 / kg] x
550 ? ? 0,75
80 20 ? ?
? 10 0,4 ?
Temos três linhas com informações parciais. Vamos preencher cada pergunta uma de cada vez.

Passo 3

Vamos começar preenchendo a linha onde temos P = 550 kPa e x = 0,75, mas T e v estão faltando. Para isso, precisamos encontrar relações entre pressão, temperatura e volume específico. Mas como temos poucos dados, vamos focar na relação entre pressão e qualidade (x).

Passo 4

Considerando que a interpolação linear é usada para estimar um valor desconhecido dentro de dois valores conhecidos, precisamos encontrar dois pontos próximos aos que estamos tentando descobrir. Olhando para a tabela, temos P = 80 kPa e P = 550 kPa. Vamos usar esses pontos para estimar os valores faltantes na primeira linha.

Passo 5

Para estimar a temperatura (T) quando P = 550 kPa e x = 0,75, podemos usar a fórmula da interpolação linear:
T = T1 + (x - x1)(x2 - x1) times (T2 - T1)
Aqui, T1 e T2 são as temperaturas conhecidas, e x1 e x2 são as respectivas qualidades.

Passo 6

Como não temos T em P = 550 kPa, vamos precisar de mais informações ou assumir que a relação entre P e T é linear. Porém, com os dados disponíveis, não temos como calcular diretamente. Então, vamos passar para outra linha e ver se conseguimos mais informações.

Passo 7

Vamos para a segunda linha, onde P = 80 kPa, T = 20°C, mas v e x estão faltando. Podemos tentar relacionar a pressão e a temperatura para encontrar a qualidade (x). Se tivermos a tabela de propriedades da Amônia, podemos usar as equações de estado. Mas sem esses dados, vamos supor que a relação entre P e x seja linear.

Passo 8

Finalmente, na terceira linha, temos T = 10°C e v = 0,4 m³/kg, mas P e x estão faltando. Podemos usar a interpolação linear entre os pontos conhecidos para estimar esses valores. Infelizmente, sem dados adicionais específicos da Amônia, fica difícil proceder com precisão.

Resposta

Com os dados fornecidos, não é possível realizar uma interpolação linear precisa para preencher todas as lacunas da tabela. Seriam necessários mais dados ou informações adicionais sobre as propriedades da Amônia para completar a tabela corretamente.

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