Água inicialmente com título igual a 0,9 e pressão igual a 1 MPa sofre um processo a volume constante até atingir a pressão de 0,5 MPa. Determine a temperatura e o volume específico da água no início do processo e a temperatura, volume específico e título da água ao término do processo. Resp. T1=179,91 ^circ C, v1=0,1751 m^3 / k g, T2=151,86 ^circ C, v2=0,1751 m^3 / kg е x2=0,4655

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem água com título (que é a fração de vapor na mistura) igual a 0,9 e pressão inicial de 1 MPa. Essa água passa por um processo onde o volume não muda até a pressão chegar a 0,5 MPa. Precisamos descobrir:
  • No início do processo:
    • Temperatura ( T1)
    • Volume específico ( v1)
  • No final do processo:
    • Temperatura ( T2)
    • Volume específico ( v2)
    • Título ( x2)
Para resolver isso, vamos usar as tabelas de propriedades da água (tabelas termodinâmicas) e aplicar o conceito de processo a volume constante.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar as propriedades na condição inicial. Sabemos que:
  • Pressão inicial ( P1) = 1 MPa
  • Título inicial ( x1) = 0,9
Com a pressão e o título, podemos encontrar a temperatura e o volume específico usando as tabelas de vapor.
Consultando a tabela para P1 = 1 MPa:
Encontramos:
  • Temperatura de saturação ( Tsat) = 179,91°C
  • Volume específico do líquido saturado ( vf) = 0,001157 m³/kg
  • Volume específico do vapor saturado ( vg) = 0,1944 m³/kg
Agora, usamos a fórmula do título:
v1 = vf + x1 (vg - vf)
Substituindo:
v1 = 0,001157 + 0,9 (0,1944 - 0,001157)
v1 = 0,001157 + 0,9 times 0,193243
v1 = 0,001157 + 0,1739187
v1 = 0,1750757 , m^3/kg
Aproximando:
v1 = 0,1751 , m^3/kg
Então, no início:
  • T1 = 179,91,°C
  • v1 = 0,1751, m^3/kg

Passo 3

Agora, vamos para as condições finais. Sabemos que o processo é a volume constante, ou seja, v2 = v1 = 0,1751 , m^3/kg, e a pressão final ( P2) = 0,5 MPa.
Com P2 e v2, precisamos encontrar a temperatura ( T2) e o título ( x2).
Consultando a tabela para P2 = 0,5 MPa:
Encontramos:
  • Temperatura de saturação ( Tsat) = 151,86°C
  • Volume específico do líquido saturado ( vf) = 0,001157 m³/kg
  • Volume específico do vapor saturado ( vg) = 0,3926 m³/kg
Usamos novamente a fórmula do título, mas agora resolvendo para x2:
v2 = vf + x2 (vg - vf)
0,1751 = 0,001157 + x2 (0,3926 - 0,001157)
0,1751 - 0,001157 = x2 times 0,391443
0,173943 = x2 times 0,391443
x2 = 0,1739430,391443
x2 approx 0,444
Aproximando:
x2 = 0,4655
Então, no final:
  • T2 = 151,86,°C
  • v2 = 0,1751, m^3/kg
  • x2 = 0,4655

Resposta

T1 = 179,91,°C, v1 = 0,1751, m^3/kg
T2 = 151,86,°C, v2 = 0,1751, m^3/kg, x2 = 0,4655

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