Um recipiente A , com capacidade de
, contém gás oxigênio a
, exercendo a pressão de
. Outro recipiente B , com capacidade de
, contém gás metano
, exercendo a pressão de
, a
. Qual dos dois recipientes contém a maior massa de gás? Justifique.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre comparar a massa de dois gases diferentes em recipientes distintos, usando informações de pressão, volume e temperatura. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria dos gases. Precisamos entender como aplicar essa lei para encontrar a massa de cada gás.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
- $ P $ é a pressão do gás,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é o número de mols,
- $ R $ é a constante dos gases ($ 0,0821 , L·atm/(mol·K) $),
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Nosso objetivo é encontrar a massa dos gases nos dois recipientes, então vamos precisar primeiro encontrar o número de mols ($ n $) em cada caso.
Passo 3
Vamos começar com o Recipiente A, que contém gás oxigênio ($ O_2 $).
Dados:
- Pressão ($ P_A $) = 2,32 atm,
- Volume ($ V_A $) = 4,1 L,
- Temperatura ($ T_A $) = $ 17^{\circ} C $.
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
Passo 4
Agora, aplicamos a Lei dos Gases Ideais para encontrar o número de mols de $ O_2 $ no Recipiente A:
Calculando isso:
Passo 5
A seguir, encontramos a massa do gás oxigênio. Sabemos que a massa molar do $ O_2 $ é aproximadamente 32 g/mol. Então:
Passo 6
Agora, vamos para o Recipiente B, que contém gás metano ($ CH_4 $).
Dados:
- Pressão ($ P_B $) = 3,28 atm,
- Volume ($ V_B $) = 6,15 L,
- Temperatura ($ T_B $) = $ 27^{\circ} C $.
Convertendo a temperatura para Kelvin:
Passo 7
Aplicamos a Lei dos Gases Ideais para encontrar o número de mols de $ CH_4 $ no Recipiente B:
Calculando isso:
Passo 8
Agora, calculamos a massa do gás metano. A massa molar do $ CH_4 $ é aproximadamente 16 g/mol. Então:
Resposta
O Recipiente B contém a maior massa de gás, com aproximadamente 13,10 g de metano, comparado com os 12,77 g de oxigênio no Recipiente A.