Um recipiente A , com capacidade de 4,1 L, contém gás oxigênio a 17^circ C, exercendo a pressão de 2,32 atm. Outro recipiente B , com capacidade de 6,15 L, contém gás metano (CH4), exercendo a pressão de 3,28 atm, a 27 O^circ C. Qual dos dois recipientes contém a maior massa de gás? Justifique.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre comparar a massa de dois gases diferentes em recipientes distintos, usando informações de pressão, volume e temperatura. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria dos gases. Precisamos entender como aplicar essa lei para encontrar a massa de cada gás.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão do gás,
  • $ V $ é o volume,
  • $ n $ é o número de mols,
  • $ R $ é a constante dos gases ($ 0,0821 , L·atm/(mol·K) $),
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Nosso objetivo é encontrar a massa dos gases nos dois recipientes, então vamos precisar primeiro encontrar o número de mols ($ n $) em cada caso.

Passo 3

Vamos começar com o Recipiente A, que contém gás oxigênio ($ O_2 $).
Dados:
  • Pressão ($ P_A $) = 2,32 atm,
  • Volume ($ V_A $) = 4,1 L,
  • Temperatura ($ T_A $) = $ 17^{\circ} C $.
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
O2

Passo 4

Agora, aplicamos a Lei dos Gases Ideais para encontrar o número de mols de $ O_2 $ no Recipiente A:
O2
Calculando isso:
nA = PA VAR TA = 2,32 times 4,10,0821 times 290

Passo 5

A seguir, encontramos a massa do gás oxigênio. Sabemos que a massa molar do $ O_2 $ é aproximadamente 32 g/mol. Então:
O2

Passo 6

Agora, vamos para o Recipiente B, que contém gás metano ($ CH_4 $).
Dados:
  • Pressão ($ P_B $) = 3,28 atm,
  • Volume ($ V_B $) = 6,15 L,
  • Temperatura ($ T_B $) = $ 27^{\circ} C $.
Convertendo a temperatura para Kelvin:
CH4

Passo 7

Aplicamos a Lei dos Gases Ideais para encontrar o número de mols de $ CH_4 $ no Recipiente B:
CH4
Calculando isso:
nB = PB VBR TB = 3,28 times 6,150,0821 times 300

Passo 8

Agora, calculamos a massa do gás metano. A massa molar do $ CH_4 $ é aproximadamente 16 g/mol. Então:
CH4

Resposta

O Recipiente B contém a maior massa de gás, com aproximadamente 13,10 g de metano, comparado com os 12,77 g de oxigênio no Recipiente A.

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