Um frasco fechado, com capacidade de
, contém gás metano
, a
, exercendo a pressão de 2,1 atm. Calcule a massa, em gramas, desse gás.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um frasco de 16,4 litros que contém gás metano (CH₄) a 270°C e exerce uma pressão de 2,1 atm. Nosso objetivo é descobrir qual é a massa desse gás em gramas. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria do gás. Vamos precisar também conhecer a massa molar do metano.
Passo 2
Primeiro, precisamos trabalhar com as unidades corretas. A temperatura está em graus Celsius, mas na lei dos gases ideais a gente precisa dela em Kelvin. A fórmula para converter Celsius para Kelvin é:
Então, substituindo:
Passo 3
Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
- $ P $ é a pressão (em atm),
- $ V $ é o volume (em litros),
- $ n $ é a quantidade de matéria (em moles),
- $ R $ é a constante dos gases, que vale $ 0,0821, L·atm/mol·K $,
- $ T $ é a temperatura (em Kelvin).
Queremos encontrar $ n $, então vamos rearranjar a equação:
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na equação:
Vamos calcular o denominador primeiro:
Então:
Passo 5
Agora que temos a quantidade de matéria $ n $, podemos encontrar a massa usando a relação:
Onde $ M $ é a massa molar do metano. O metano (CH₄) tem:
- Carbono ©: 12,01 g/mol
- Hidrogênio (H): 1,008 g/mol × 4 = 4,032 g/mol
- Total: $ M = 12,01 + 4,032 = 16,042, g/mol $
Passo 6
Vamos calcular a massa:
Resposta
A massa do gás metano no frasco é aproximadamente 12,37 gramas.