Um recipiente não condutor, que contém 25 kg de água comprimida a 20^circ C, possui um agitador girado pela gravidade ao agir sobre um peso de massa igual a 35 kg (como no experimento de Joule). O peso desce vagarosamente uma distância de 5 m acionando o agitador. Admitindo que todo o trabalho realizado sobre o peso é transferido para a água e que a aceleração da gravidade local é de 9,8 m / s^2. Calcule:
a. A quantidade de trabalho realizado sobre a água;
b. A variação na energia interna da água;
c. Temperatura final da água que possui Cp=4,18 kJ / Kg ^circ C. Dica: para calcular a temperatura final observe a unidade de Cp da água.
d. Quantidade de calor que deve ser removida da água para retorná-la à sua temperatura inicial.
R: 1715J; 1715J; 20,016̊ C ;-1715 J

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um experimento similar ao de Joule, onde temos água sendo agitada por um peso que desce. Vamos precisar usar conceitos de trabalho, energia interna e calor específico. Basicamente, vamos calcular quanto trabalho é feito na água, como isso afeta a energia interna dela, a nova temperatura após o trabalho e quanto calor precisaremos tirar para voltar à temperatura inicial.

Passo 2

a. Quantidade de trabalho realizado sobre a água
Primeiro, vamos lembrar que o trabalho realizado por uma força é dado por:
W = F cdot d
Onde:
  • $ W $ é o trabalho
  • $ F $ é a força
  • $ d $ é a distância
Aqui, a força $ F $ é o peso, que é a massa ($ m W çã g $):
F
A distância $ d $ é 5 metros. Então:
d

Passo 3

b. Variação na energia interna da água
Segundo o enunciado, todo o trabalho realizado é transferido para a água. Isso significa que a energia interna da água aumenta exatamente o valor do trabalho:
De

Passo 4

c. Temperatura final da água
Para achar a temperatura final, usamos a relação entre a energia transferida, o calor específico e a variação de temperatura:
Q = m cdot Cp cdot De
Aqui:
  • $ Q = 1715 , J $
  • $ m = 25 , kg $
  • $ C_p = 4,18 , kJ/kg°C = 4180 , J/kg°C $
Queremos achar $ \Delta T $, então rearranjamos:
Q = 1715 , J
A temperatura final será:
m = 25 , kg

Passo 5

d. Quantidade de calor a ser removida para retornar à temperatura inicial
Para voltar à temperatura inicial, precisamos remover exatamente a energia que foi adicionada:
Qretirar = -De

Resposta

a. 1715 J;
b. 1715 J;
c. 20,016 °C;
d. -1715 J.

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