Um recipiente não condutor, que contém 25 kg de água comprimida a
, possui um agitador girado pela gravidade ao agir sobre um peso de massa igual a 35 kg (como no experimento de Joule). O peso desce vagarosamente uma distância de 5 m acionando o agitador. Admitindo que todo o trabalho realizado sobre o peso é transferido para a água e que a aceleração da gravidade local é de
. Calcule:
a. A quantidade de trabalho realizado sobre a água;
b. A variação na energia interna da água;
c. Temperatura final da água que possui
. Dica: para calcular a temperatura final observe a unidade de Cp da água.
d. Quantidade de calor que deve ser removida da água para retorná-la à sua temperatura inicial.
R: 1715J; 1715J; 20,016̊
a. A quantidade de trabalho realizado sobre a água;
b. A variação na energia interna da água;
c. Temperatura final da água que possui
d. Quantidade de calor que deve ser removida da água para retorná-la à sua temperatura inicial.
R: 1715J; 1715J; 20,016̊
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um experimento similar ao de Joule, onde temos água sendo agitada por um peso que desce. Vamos precisar usar conceitos de trabalho, energia interna e calor específico. Basicamente, vamos calcular quanto trabalho é feito na água, como isso afeta a energia interna dela, a nova temperatura após o trabalho e quanto calor precisaremos tirar para voltar à temperatura inicial.
Passo 2
a. Quantidade de trabalho realizado sobre a água
Primeiro, vamos lembrar que o trabalho realizado por uma força é dado por:
Onde:
- $ W $ é o trabalho
- $ F $ é a força
- $ d $ é a distância
Aqui, a força $ F $ é o peso, que é a massa ($ m
g $):
A distância $ d $ é 5 metros. Então:
Passo 3
b. Variação na energia interna da água
Segundo o enunciado, todo o trabalho realizado é transferido para a água. Isso significa que a energia interna da água aumenta exatamente o valor do trabalho:
Passo 4
c. Temperatura final da água
Para achar a temperatura final, usamos a relação entre a energia transferida, o calor específico e a variação de temperatura:
Aqui:
- $ Q = 1715 , J $
- $ m = 25 , kg $
- $ C_p = 4,18 , kJ/kg°C = 4180 , J/kg°C $
Queremos achar $ \Delta T $, então rearranjamos:
A temperatura final será:
Passo 5
d. Quantidade de calor a ser removida para retornar à temperatura inicial
Para voltar à temperatura inicial, precisamos remover exatamente a energia que foi adicionada:
Resposta
a. 1715 J;
b. 1715 J;
c. 20,016 °C;
d. -1715 J.
b. 1715 J;
c. 20,016 °C;
d. -1715 J.