Em um refrigerador por compressão de vapor de HFC-134a, o compressor tem eficiência de 100 \%, o condensador fornece líquido a 40{ }^{\circ} \mathrm{C} e 2,0 \mathrm{MPa}, o evaporador fornece vapor saturado a -10 oC e a potência frigorífica é 1 \mathrm{MJ} / \mathrm{min}. Calcule as propriedades termodinâmicas de todas as correntes, a vazão mássica do refrigerante, a taxa de trabalho e o coeficiente de desempenho da máquina.

Passo 1

O ciclo é um refrigerador por compressão de vapor de R-134a com as seguintes condições: compressor ideal (isentropia perfeita), condensador entrega líquido saturado a 40^\circ\mathrm{C} e 2{,}0\\ \mathrm{MPa}, evaporador gera vapor saturado a -10^\circ\mathrm{C}. A potência frigorífica é \dot Q_0=1\\ \mathrm{MJ/min}. Vamos determinar as propriedades termodinâmicas nos quatro estados, a vazão mássica \dot m, a potência do compressor \dot W e o coeficiente de desempenho \mathrm{COP}=\dot Q_0/\dot W.

Passo 2

Estado 1 (saída do evaporador): vapor saturado a -10^\circ\mathrm{C}.
Pela tabela de saturação de R-134a a -10^\circ\mathrm{C}:
P_1 = 0{,}2036\\ \mathrm{MPa},\quad h_1 = 392{,}95\\ \mathrm{kJ/kg},\quad s_1 = 1{,}737\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}.

Passo 3

Estado 2 (saída do compressor): compressão isentrópica até P_2=P_3=2{,}0\\ \mathrm{MPa} com s_2=s_1.
Em superaquecido a 2{,}0\\ \mathrm{MPa}, buscando s=1{,}737\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)} na tabela, obtemos por interpolação:
h_2 \approx 421{,}1\\ \mathrm{kJ/kg},\quad s_2 =1{,}737\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}.

Passo 4

Estado 3 (saída do condensador): líquido saturado a 40^\circ\mathrm{C} e 2{,}0\\ \mathrm{MPa}.
h_3 = h_f(40^\circ\mathrm{C}) = 253{,}97\\ \mathrm{kJ/kg},\quad s_3 = s_f(40^\circ\mathrm{C}) \approx 1{,}040\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}.

Passo 5

Estado 4 (após válvula de expansão): processo isoentalpico,
h_4 = h_3 = 253{,}97\\ \mathrm{kJ/kg}.
No ponto de expansão a P_4=P_1, a qualidade x_4 é
x_4 = \frac{h_4 - h_f(-10^\circ\mathrm{C})}{h_g(-10^\circ\mathrm{C}) - h_f(-10^\circ\mathrm{C})} = \frac{253{,}97 - 244{,}13}{392{,}95 - 244{,}13} \approx 0{,}066.

Passo 6

A potência frigorífica é
\dot Q_0 = \dot m\,(h_1 - h_4)\quad\Longrightarrow\quad \dot m = \frac{\dot Q_0}{h_1 - h_4} = \frac{1000\\ \mathrm{kJ/min}}{392{,}95 - 253{,}97\\ \mathrm{kJ/kg}} \approx 7{,}19\\ \mathrm{kg/min} \approx 0{,}120\\ \mathrm{kg/s}.

Passo 7

O trabalho do compressor por kg é
w_c = h_2 - h_1 = 421{,}1 - 392{,}95 = 28{,}15\\ \mathrm{kJ/kg},
logo a potência de compressor é
\dot W = \dot m\,w_c = 0{,}120\;\mathrm{kg/s}\times 28{,}15\;\mathrm{kJ/kg} \approx 3{,}38\\ \mathrm{kW}.
O coeficiente de desempenho é
\mathrm{COP} = \frac{\dot Q_0}{\dot W} = \frac{16{,}667\\ \mathrm{kW}}{3{,}38\\ \mathrm{kW}} \approx 4{,}93.

Resposta

Propriedades nos estados:
Estado 1: P_1=0{,}2036\\ \mathrm{MPa}, h_1=392{,}95\\ \mathrm{kJ/kg}, s_1=1{,}737\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}.
Estado 2: P_2=2{,}0\\ \mathrm{MPa}, h_2\approx421{,}1\\ \mathrm{kJ/kg}, s_2=1{,}737\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}.
Estado 3: P_3=2{,}0\\ \mathrm{MPa}, líquido saturado a 40^\circ\mathrm{C}, h_3=253{,}97\\ \mathrm{kJ/kg}.
Estado 4: P_4=0{,}2036\\ \mathrm{MPa}, h_4=253{,}97\\ \mathrm{kJ/kg}, x_4\approx0{,}066. \dot m\approx0{,}120\\ \mathrm{kg/s}, \dot W\approx3{,}38\\ \mathrm{kW}, \mathrm{COP}\approx4{,}93.

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