Um refrigerador, que utiliza R -134a como fluido de trabalho consome potência elétrica de 500 W , no compressor. A temperatura no condensador do ciclo é 40^{\circ} \mathrm{C}, e a temperatura baixa é de -5^{\circ} \mathrm{C}. Determine o coeficiente de desempenho para esse ciclo e a capacidade de refrigeração.
6) Uma central de potência a vapor apresenta pressão máxima igual a 3 MPa e temperatura de 60^{\circ} \mathrm{C} no condensador. Uma turbina de condensação é empregada, mas o título nessa turbina não deve ser menor do que 90 \%, em qualquer ponto da turbina. Para uma potência de 8 MW gerada pela turbina, determine os valores de trabalho e de todas as transferências de calor em todos os componentes do ciclo e seu rendimento.

Passo 1

Resumo do enunciado e abordagem
O ciclo é um ciclo ideal de compressão de vapor usando R–134a como fluido de trabalho, com evaporação a -5^\circ C e condensação a 40^\circ C. A potência elétrica consumida pelo compressor é de 500\;W. Precisamos calcular o coeficiente de desempenho (COP) e a capacidade de refrigeração \dot Q_L. Adotamos as seguintes hipóteses padrão:
  1. Estado 1: saída do evaporador—vapor saturado a -5^\circ C.
  2. Compressão isentrópica de 1\to 2, até pressão de condensação.
  3. Estado 3: saída do condensador—líquido saturado a 40^\circ C.
  4. Expansão isotérmica em válvula de 3\to 4 sem troca de entalpia h_4=h_3.
  5. \mathrm{COP} = \dfrac{h_1 - h_4}{h_2 - h_1}, \dot m = \dfrac{\dot W_{\mathrm{comp}}}{h_2 - h_1} e \dot Q_L = \dot m\,(h_1 - h_4).

Passo 2

Propriedades termodinâmicas nos estados 1, 2s, 3 e 4
  • Estado 1 (vapor saturado a -5^\circ C):
h_1 = 396{,}3\;\mathrm{kJ/kg},\quad s_1 = 1{,}7757\;\mathrm{kJ/(kg\,K)}.
  • Estado 2s (compressão isentrópica até p_{\mathrm{cond}}, correspondente a 40^\circ C, cerca de 1{,}014\;MPa):
    Usando tabela de vapor superaquecido em p\approx1{,}0\;MPa:
\begin{array}{c|cc} T (^\circ C) & s\;(\mathrm{kJ/kgK}) & h\;(\mathrm{kJ/kg})\\hline 45 & 1{,}764 & 419{,}2\\\\ 50 & 1{,}783 & 423{,}2 \end{array}
Queremos s_2 = s_1 = 1{,}7757. Interpolando entre 45 e 50\circC:
h_2 \approx 419{,}2 + \bigl(423{,}2 - 419{,}2\bigr)\, \frac{1{,}7757 - 1{,}764}{1{,}783 - 1{,}764} \approx 421{,}8\;\mathrm{kJ/kg}.
  • Estado 3 (líquido saturado a 40^\circ C):
h_3 = 251{,}7\;\mathrm{kJ/kg}.
  • Estado 4 (após válvula de expansão, sem troca de entalpia):
h_4 = h_3 = 251{,}7\;\mathrm{kJ/kg}.

Passo 3

Cálculo de COP, vazão mássica e capacidade de refrigeração
  1. Trabalho específico do compressor:
w_{\mathrm{comp}} = h_2 - h_1 = 421{,}8 - 396{,}3 = 25{,}5\;\mathrm{kJ/kg}.
  1. Calor absorvido no evaporador (efetivo por kg):
q_L = h_1 - h_4 = 396{,}3 - 251{,}7 = 144{,}6\;\mathrm{kJ/kg}.
  1. Coeficiente de desempenho:
\mathrm{COP} = \frac{q_L}{w_{\mathrm{comp}}} = \frac{144{,}6}{25{,}5} \approx 5{,}67.
  1. Vazão mássica \dot m requerida para \dot W_{\mathrm{comp}}=500\;W:
\dot m = \frac{\dot W_{\mathrm{comp}}}{w_{\mathrm{comp}}} = \frac{0{,}500\;\mathrm{kW}}{25{,}5\;\mathrm{kJ/kg}} = 0{,}01961\;\mathrm{kg/s}.
  1. Capacidade de refrigeração \dot Q_L:
\dot Q_L = \dot m\,q_L = 0{,}01961\;\mathrm{kg/s}\times144{,}6\;\mathrm{kJ/kg} \approx2{,}84\;\mathrm{kW}.

Resposta

COP \approx 5,67
Capacidade de refrigeração \approx 2,84 kW

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