Um refrigerador ideal, cuja eficiência (
) é 2,2 , é obtido ao operar-se uma máquina térmica ideal em sentido contrário. Determine o rendimento
da máquina térmica. R.:
.
Passo 1
O enunciado nos dá um refrigerador ideal que é obtido invertendo-se a operação de uma máquina térmica ideal, e informa que o coeficiente de desempenho do refrigerador é
. Pede-se o rendimento
da máquina térmica correspondente. Vamos usar definições de coeficiente de desempenho e rendimento para ciclos reversíveis.
Passo 2
Por definição, o coeficiente de desempenho de um refrigerador é dado por
em que
é o calor extraído do reservatório frio e
é o trabalho fornecido.
Passo 3
O rendimento da máquina térmica (no sentido direto) é
em que
é o calor cedido ao reservatório quente.
Passo 4
Como no ciclo inverso vale a conservação de energia,
Substituindo
, fica
Passo 5
Substituindo
na expressão do rendimento,
Passo 6
Finalmente, para
,