Refrigerante 134 -a entra num compressor adiabático como vapor saturado a
e sai a
e
. A taxa mássica é
. Determine
(b) a vazão volumétrica do refrigerante na entrada do compressor.
(b) a vazão volumétrica do refrigerante na entrada do compressor.
Passo 1
Dados do enunciado (vou listar com calma para você fixar o que temos):
- O refrigerante é o R-134a.
- Entrada: vapor saturado à temperatura
. - Vazão mássica:
. - Saída: não é necessária para esta parte, porque a pergunta (b) pede a vazão volumétrica na entrada.
Pergunta que devemos responder: calcular a vazão volumétrica do refrigerante na entrada do compressor (ou seja,).
Passo 2
Conceito e fórmula básica que vamos usar (é a peça-chave e muito simples):
A vazão volumétrica instantânea está relacionada com a vazão mássica
pela relação
A vazão volumétrica instantânea
onde
é o volume específico do fluido (volume por unidade de massa), com unidades típicas
.
Explicando: diz quantos quilos por segundo entram; multiplicando pelos metros cúbicos por quilo (
) obtemos metros cúbicos por segundo, que é a vazão volumétrica.
Explicando:
Passo 3
O que é exatamente esse
para o nosso caso e como obtê-lo:
- Como o fluido entra como vapor saturado à temperatura
, o valor que precisamos é o volume específico do vapor saturado nessa temperatura, normalmente denotado por . - Esse valor
não é algo que se calcula com álgebra elementar: obtém-se em tabelas termodinâmicas do R-134a (tabelas de propriedades saturadas) ou em uma fonte confiável (NIST, manual do refrigerante, etc.). - Relação prática:
, onde é a densidade do vapor saturado; as tabelas geralmente fornecem diretamente ou .
Passo 4
Como proceder sem tabela no braço (didático — duas opções que você pode usar na prova):
Opção A (correta e padrão na prova): consultar a tabela de propriedades saturadas do R-134a na linha e ler
.
Opção B (aproximação): se a tabela não estiver disponível e você quiser uma estimativa rápida, pode usar a equação dos gases ideais como aproximação razoável para vapor em baixa pressão:
Opção A (correta e padrão na prova): consultar a tabela de propriedades saturadas do R-134a na linha
Opção B (aproximação): se a tabela não estiver disponível e você quiser uma estimativa rápida, pode usar a equação dos gases ideais como aproximação razoável para vapor em baixa pressão:
onde
é a constante específica do gás,
em Kelvin e
a pressão absoluta do vapor.
- No caso do R-134a, a constante específica é obtida por
. O valor numérico prático é aproximadamente
- Converter temperatura:
. - Para usar a equação dos gases ideais você também precisa da pressão de saturação àquela temperatura; essa pressão também vem da tabela. Se você estimar
(apenas para checar ordem de grandeza), a equação dá uma estimativa de .
Observação importante: o método correto em provas é sempre usar as tabelas — a aproximação ideal-gás pode dar um valor com erro apreciável dependendo da condição.
Passo 5
Aplicando o método correto (uso da tabela) — explico como iria buscar e calcular:
- Consultar a tabela saturada do R-134a e ler o valor de
correspondente a . Vou chamar esse valor de . - Calcular a vazão volumétrica pela relação
Observação prática para você na prova: normalmente a tabela dá
em
; multiplique direto por
em
para obter
.
Passo 6
Cálculo numérico ilustrativo (use isto como modelo — o número final depende do valor exato da tabela):
- Como a tabela não foi enviada no enunciado, eu não posso garantir aqui com 100% de certeza o valor que sua prova espera. Para não deixar você sem número, vou usar um valor típico de tabela para R-134a saturado a
:
(atenção: isto é um valor aproximado que estou usando como exemplo — consulte a tabela da sua prova para o valor exato)
- Agora aplico a fórmula:
- Faça a conta passo a passo:
Logo,
Passo 7
Verificação rápida de ordem de grandeza (bom para a prova e para você não ficar inseguro):
- Se, por exemplo, a pressão de saturação a
fosse cerca de (apenas um chute para checar), usando a equação dos gases ideais com e ,
que fornece praticamente o mesmo valor usado acima. Ou seja: a ordem de grandeza
e
é consistente.