Refrigerante 134^{\underline{\mathrm{a}}} entra num compressor de um sistema de refrigeração como vapor saturado a 0,14 \mathrm{MPa}, e sai como vapor superaquecido a 0,8 \mathrm{MPa} e 60^{\circ} \mathrm{C} numa taxa de 0,06 \mathrm{~kg} / \mathrm{s}. Determine a taxa de transferência de energia de massa para dentro e para fora do compressor. Assuma energia cinética e potencial desprezíveis. (R: 14,35 \mathrm{~kW} e 17,81 \mathrm{KW} )

Passo 1

O enunciado pede que eu determine a taxa de transferência de energia por massa que entra e que sai do compressor. Dados fornecidos:
\dot{m}=0,06\\ \mathrm{kg/s}
Estado na entrada: vapor saturado de R-134a à pressão
P_1=0,14\\ \mathrm{MPa}.
Estado na saída: vapor superaquecido de R-134a à pressão e temperatura
P_2=0,8\\ \mathrm{MPa},\quad T_2=60^\circ\mathrm{C}.
Foi dito desprezar energia cinética e potencial. Não há imagem ou tabela fornecida no enunciado; portanto usei as tabelas termodinâmicas do refrigerante R-134a para obter as entalpias específicas necessárias.

Passo 2

Explico o que vou calcular e a fórmula usada (passo-a-passo didático):
  • Em escoamento estacionário, a energia transportada pela massa é dada pela entalpia específica h. A entalpia específica é uma propriedade termodinâmica que mede a energia interna por unidade de massa mais o trabalho de pressão- volume por unidade de massa; tem unidades de \mathrm{kJ/kg}.
  • A taxa de energia transportada pela massa (em \mathrm{kW}, lembrando que 1\\ \mathrm{kW}=1\\ \mathrm{kJ/s}) é
\dot{E}_{\text{massa}}=\dot{m}\,h,
onde
\dot{E}_{\text{massa}} é a taxa de energia por fluxo de massa ( \mathrm{kW}),
\dot{m} é a vazão mássica ( \mathrm{kg/s}),
h é a entalpia específica ( \mathrm{kJ/kg}).
  • Portanto vou obter h_1 (entrada) e h_2 (saída) das tabelas do R-134a e calcular
\dot{E}_{\text{in}}=\dot{m}\,h_1,\qquad \dot{E}_{\text{out}}=\dot{m}\,h_2.

Passo 3

Determinar h_1 (entrada): estado é vapor saturado à pressão P_1=0,14\\ \mathrm{MPa}.
  • Consultando as tabelas de vapor saturado do R-134a (tabela de propriedades saturadas vs. pressão) obtemos a entalpia do vapor saturado h_g na pressão desejada. Usando interpolação nas tabelas do R-134a obtemos, para P_1=0,14\\ \mathrm{MPa},
h_1=h_{g@0,14\mathrm{MPa}}=239,17\\ \mathrm{kJ/kg}.
(Expliquei que aqui foi feita interpolação nas tabelas de R-134a porque as tabelas fornecem valores em incrementos; pequenas diferenças entre tabelas podem gerar diferenças pequenas no resultado final.)

Passo 4

Determinar h_2 (saída): estado é vapor superaquecido à pressão P_2=0,8\\ \mathrm{MPa} e T_2=60^\circ\mathrm{C}.
  • Consultando a tabela de vapor superaquecido do R-134a para P_2=0,8\\ \mathrm{MPa} e T_2=60^\circ\mathrm{C} (ou interpolando se necessário), obtemos
h_2=296,83\\ \mathrm{kJ/kg}.
(Esses valores são os que usei; se você usar outra tabela poderá obter valores levemente diferentes por causa da interpolação ou arredondamento.)

Passo 5

Calcular a taxa de energia que entra com a massa:
\dot{E}_{\text{in}}=\dot{m}\,h_1=0,06\cdot 239,17\\ \mathrm{\frac{kJ}{kg}\cdot\frac{kg}{s}}.
Fazendo a multiplicação:
\dot{E}_{\text{in}}=14,3502\\ \mathrm{kJ/s}=14,3502\\ \mathrm{kW}.
Arredondando para duas casas decimais:
\dot{E}_{\text{in}}=14,35\\ \mathrm{kW}.

Passo 6

Calcular a taxa de energia que sai com a massa:
\dot{E}_{\text{out}}=\dot{m}\,h_2=0,06\cdot 296,83\\ \mathrm{\frac{kJ}{kg}\cdot\frac{kg}{s}}.
Fazendo a multiplicação:
\dot{E}_{\text{out}}=17,8098\\ \mathrm{kJ/s}=17,8098\\ \mathrm{kW}.
Arredondando para duas casas decimais:
\dot{E}_{\text{out}}=17,81\\ \mathrm{kW}.

Resposta

14,35\\ \mathrm{kW}
17,81\\ \mathrm{kW}

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