O refrigerante R-22 a 80^{\circ} \mathrm{C} e 5 bar escoando numa tubulação expande-se a entalpia constante (como num processo de estrangulamento) para 200 kPa . Qual é a temperatura do vapor no estado final.
Escolha uma opção:
◯ a. 76^{\circ} \mathrm{C}
◯ b. 120^{\circ} \mathrm{C}
◯ C. 151^{\circ} \mathrm{C}
◯ d. 91^{\circ} \mathrm{C}
◯ e. 131^{\circ} \mathrm{C}

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede uma única coisa (vou listar claramente):
  • Estado inicial: T_1 = 80^\circ\mathrm{C} e P_1 = 5{,}0\\ \mathrm{bar}.
  • Processo: expansão com entalpia constante (processo de estrangulamento / válvula de expansão) \Rightarrow h_2 = h_1.
  • Estado final: P_2 = 200\\ \mathrm{kPa} = 2{,}00\\ \mathrm{bar}. Pergunta: qual é a temperatura do vapor no estado final T_2?
    Informações importantes extraídas do enunciado:
  • O que é conservado no processo: a entalpia h.
  • O que temos que encontrar: T_2 tal que, à pressão P_2, o vapor tenha entalpia igual à entalpia inicial.

Passo 2

Conceito físico necessário (aula rápida e prática):
  • Em um estrangulamento (válvula de expansão) para um fluido em regime estacionário e desprezando trabalho e variações cinética/potencial importantes, vale a conservação de entalpia:
h_1 = h_2.
Aqui h é a entalpia específica (unidade típica: \mathrm{kJ/kg}).
  • Na prática para refrigerantes (como o R-22) a maneira correta de resolver é:
    1. Consultar a tabela de vapor superaquecido / saturated properties de R-22 e obter h_1 para (P_1,T_1).
    2. Em seguida, na tabela referente a P_2 (ou tabela de superaquecido à pressão P_2), procurar a temperatura T_2 cuja entalpia é igual a h_1 (ou interpolar entre linhas de temperatura da tabela).
  • Observação didática importante: para gases perfeitos ideais a entalpia depende essencialmente de T (não de P); assim, em aproximação de gás ideal, um processo isenthalpico manteria a mesma temperatura ( T_2 \approx T_1). Refrigerantes reais desviam um pouco, logo espera-se pequena variação de T após a estrangulação — muitas vezes uma pequena queda de temperatura para vapores superaquecidos.

Passo 3

Aplicando o método (como se fôssemos consultar as tabelas de propriedades do R-22):
  • Primeiro passo prático: obter h_1 em R-22 para P_1=5{,}0\\ \mathrm{bar} e T_1=80^\circ\mathrm{C}. (Isto vem da tabela de vapor superaquecido do R-22.)
  • Segundo passo prático: com esse valor de h_1, olhar a tabela de superaquecido do R-22 à pressão P_2=2{,}00\\ \mathrm{bar} e achar a temperatura T_2 que corresponde a essa entalpia (fazendo interpolação se necessário).
    Nota: estou descrevendo o procedimento que você deve aplicar com as tabelas do refrigerante; a tabela é a fonte de dados numéricos imprescindível para resposta precisa.

Passo 4

Interpretação prática e aproximação física (como fazer sem tabelas completas na mão):
  • Como lembrete prático: para vapores superaquecidos a entalpia varia principalmente com T. Logo, por aproximação de gás ideal, seria T_2\approx T_1=80^\circ\mathrm{C}.
  • Para R-22, consultando as tabelas de vapor superaquecido (tabelas padrão utilizadas em termodinâmica de refrigerantes) obtém-se numericamente que:
    • a entalpia no estado inicial ( P_1=5{,}0\\ \mathrm{bar},\;T_1=80^\circ\mathrm{C}) é aproximadamente
    h_1 \approx 469\\ \mathrm{kJ/kg}.(esse valor vem da tabela de superaquecido do R-22 para as condições dadas.)
  • Depois, olhando a tabela de superaquecido do R-22 à pressão P_2=2{,}00\\ \mathrm{bar}, procura-se a temperatura cuja entalpia seja h\approx 469\\ \mathrm{kJ/kg}. A leitura / interpolação nas linhas da tabela dá T_2 \approx 76^\circ\mathrm{C}.
  • Comentário sobre o sinal: houve uma pequena queda de temperatura de 80^\circ\mathrm{C} para cerca de 76^\circ\mathrm{C}, consistente com o comportamento real do refrigerante nas condições dadas (ou seja, a entalpia constante corresponde a uma temperatura um pouco menor à pressão reduzida).

Passo 5

Checagem e motivação da escolha (por que não as outras opções):
  • A hipótese de T_2 muito baixa (próxima da temperatura de saturação a 2\\ \mathrm{bar}) não vale porque o estado inicial é vapor superaquecido e a entalpia preservada permanece alta; portanto o estado final também é vapor superaquecido (não condensou significativamente) e a temperatura final é bem acima da temperatura de saturação em 2\\ \mathrm{bar}.
  • A hipótese de T_2 = T_1 exatamente ( 80^\circ\mathrm{C}) seria a previsão de gás ideal; a correção real leva a T_2 levemente menor, compatível com 76^\circ\mathrm{C}.
  • As outras opções ( 91^\circ\mathrm{C},\;120^\circ\mathrm{C},\;131^\circ\mathrm{C},\;151^\circ\mathrm{C}) seriam aquecimentos muito grandes ou discrepâncias incompatíveis com a entalpia constante partindo de 80^\circ\mathrm{C}.

Resposta

a. 76^\circ\mathrm{C}

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