Ar em regime permanente 200 kpa, 325 K e uma vazão mássica de 0,5 kg / s entra em um duto isolado com diferentes áreas de seção transversal de entrada e saída. A seção transversal de entrada é 6 cm 2 . Na saída do duto, a pressão do ar é de 100 kPa , a velocidade é de 250 m / s. Negligenciando os efeitos da energia potencial e modelando o ar como um gás ideal com a constante c p=1,008 kJ / kg cdot K, determine a taxa de transferência de calor, em kW , e a direção associada, em relação ao refrigerante.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: ar em regime permanente entra num duto “isolado” (ou seja, sem troca de calor com o meio), sai com outra pressão e velocidade, e a gente conhece cp do ar. Queremos achar a taxa de calor (ṁQ), em kW, e a direção (quem esquenta ou esfria).
Conteúdo: Primeiro Princípio para volume de controle em regime permanente (Equação de Energia de Escoamento) + continuidade de massa + definição de entalpia de gás ideal.
O que vamos precisar:
• Calcular a velocidade na entrada (continuidade de massa).
• Escrever a equação de energia de escoamento (Steady‐Flow Energy Equation, SFEE).
• Notar que “duto isolado” implica Q̇=0 (adiabático).

Passo 2

Primeiro, a continuidade de massa para achar v₁:
dot m = rho1 A1 v1, rho1 = p1R,T1,
onde , , e .

Passo 3

Agora a SFEE (negligenciando potencial e trabalho de eixo):
dot Q - 0 + dot ml(h1 + tfracv1^22r) = dot ml(h2 + tfracv2^22r)
Como o duto é isolado, 0 + dot ml(h1 + tfracv1^22r) = dot ml(h2 + tfracv2^22r) Longrightarrow dot Q=0 .
Para um gás ideal , mas como não precisamos achar (nem nos pediram), basta concluir:

Resposta


não há transferência de calor (o duto é adiabático).

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