Ar em regime permanente
e uma vazão mássica de
entra em um duto isolado com diferentes áreas de seção transversal de entrada e saída. A seção transversal de entrada é 6 cm 2 . Na saída do duto, a pressão do ar é de 100 kPa , a velocidade é de
. Negligenciando os efeitos da energia potencial e modelando o ar como um gás ideal com a constante
, determine a taxa de transferência de calor, em kW , e a direção associada, em relação ao refrigerante.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: ar em regime permanente entra num duto “isolado” (ou seja, sem troca de calor com o meio), sai com outra pressão e velocidade, e a gente conhece cp do ar. Queremos achar a taxa de calor (ṁQ), em kW, e a direção (quem esquenta ou esfria).
Conteúdo: Primeiro Princípio para volume de controle em regime permanente (Equação de Energia de Escoamento) + continuidade de massa + definição de entalpia de gás ideal.
O que vamos precisar:
• Calcular a velocidade na entrada (continuidade de massa).
• Escrever a equação de energia de escoamento (Steady‐Flow Energy Equation, SFEE).
• Notar que “duto isolado” implica Q̇=0 (adiabático).
Conteúdo: Primeiro Princípio para volume de controle em regime permanente (Equação de Energia de Escoamento) + continuidade de massa + definição de entalpia de gás ideal.
O que vamos precisar:
• Calcular a velocidade na entrada (continuidade de massa).
• Escrever a equação de energia de escoamento (Steady‐Flow Energy Equation, SFEE).
• Notar que “duto isolado” implica Q̇=0 (adiabático).
Passo 2
Primeiro, a continuidade de massa para achar v₁:
onde
,
,
e
.
Passo 3
Agora a SFEE (negligenciando potencial e trabalho de eixo):
Como o duto é isolado,
.
Para um gás ideal , mas como não precisamos achar
(nem nos pediram), basta concluir:
Para um gás ideal
Resposta
não há transferência de calor (o duto é adiabático).