O ar a
com
, flui para uma turbina, e sai com um fluxo de
,
. Determine a potência gerada usando os calores específicos constantes.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício pede. A gente tem ar fluindo por uma turbina em regime permanente (sem acumular energia dentro dela). Os dados de entrada e saída são:
- Vazão mássica
- Na entrada: velocidade
, temperatura , pressão - Na saída: velocidade
, temperatura , pressão
O conteúdo é Termodinâmica – balanço de energia em escoamento estacionário – usando calores específicos constantes (
). Pra resolver, a gente vai usar:
- A equação de energia para regime permanente (Steady-Flow Energy Equation, SFEE).
- A relação
para entalpia (calor específico constante). - Negligenciar variação de altura (energia potencial) e calor trocado (adiabático).
Passo 2
Escrevendo a SFEE pra um turbina adiabática, desprezando potencial:
Como não tem troca de calor (
), isolamos a potência gerada (
, tomada como positiva quando gerada):
Aqui
é a queda de entalpia e
é a variação de energia cinética por kg.
Passo 3
Agora usamos
. Pra ar, com calor específico constante, tomamos
.
Então
Então
A variação de energia cinética (em kJ/kg) é
(Já convertendo
e dividindo por 1000.)
Passo 4
Substituindo em
:
Arredondando, dá cerca de
.
Resposta
A potência gerada pela turbina é aproximadamente
.