Em regime permanente, um ciclo de refrigeração operado por um motor elétrico mantém o interior de um edifício a T C=20^circ C, enquanto a temperatura exterior é T H=35^circ C. A taxa de transferência de calor para o prédio através das paredes e do teto é dada pela expressão R(T H-T C), em que R é uma constante em kW / K. O coeficiente de desempenho do ciclo é 20 % daquele referente a um ciclo de refrigeração reversível operando entre dois reservatórios térmicos com as mesmas temperaturas T H e T C.
40. Em regime permanente, um ciclo de refrigeração operado por um motor elétrico deve manter o interior de um laboratório de computação a 18^circ C, enquanto a temperatura exterior é 30^circ C. A carga térmica consiste nas transferências de calor entrando pelas paredes e pelo teto do laboratório, a uma taxa de 75.000 kJ / h e emanada pelos computadores, iluminação e pessoas, a uma taxa de 15.000 kJ / h.
(a) Determine a potência teórica mínima necessária para a operação do motor elétrico, em kW , e o coeficiente de desempenho correspondente.
(b) Se a potência real necessária pelo motor for 8,3 kW, determine o seu coeficiente de desempenho.

Passo 1

O enunciado dá as temperaturas interior e exterior do laboratório em regime permanente:
Temperatura interna ,TC=18^circ C e externa ,TH=30^circ C.
A carga térmica total a ser removida é a soma das vazões de calor pelas paredes e teto ( 75,000 kJ/h) e pelos equipamentos ( 15,000 kJ/h).
O ciclo de refrigeração real tem coeficiente de desempenho igual a 20% do coeficiente de desempenho de um ciclo reversible (Carnot) operando entre os mesmos reservatórios térmicos.

Passo 2

Convertendo as vazões de calor para kW e somando:
dot Qparedes=75,000 kJ3600 s=20,83 kW,
dot Qinternos=15,000 kJ3600 s=4,17 kW,
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dot QL=dot Qparedes+dot Qinternos=20,83+4,17=25,00 kW

Passo 3

Calculamos o coeficiente de desempenho de um ciclo reversível (Carnot):
COPCarnot =TCTH-TC =18+273(30+273)-(18+273) =29112 =24,25

Passo 4

O ciclo real tem
COPreal =0,20timesCOPCarnot =0,20times24,25 =4,85

Passo 5

(a) A potência mínima teórica necessária para vencer a carga térmica com esse ciclo real é
Pmin =dot QLCOPreal =25,004,85 approx5,15 kW

Passo 6

(b) Se a potência real for 8,3 kW, o coeficiente de desempenho efetivo é
COPefetivo =dot QLPreal =25,008,3 approx3,01

Resposta

(a) Pminapprox5,15 kW, COPapprox4,85
(b) COPefetivoapprox3,01

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