Um reservatório está dividido em duas partes iguais. Inicialmente, um lado contém 5 kg de água a 200 kPa e 25^circ C e o outro lado está evacuado. Retira-se a separação, permitindo à água expandir-se à medida que ocupa todo o volume. O reservatório é deixado em repouso até que a temperatura da água retorne ao valor inicial de 25^circ C. Determine a pressão final.

Passo 1

Beleza, temos um reservatório rígido dividido ao meio: num lado estão 5 kg de água líquida a 200 kPa e 25 °C, no outro é vácuo. Aí a gente retira a parede, a água se expande (sem fazer trabalho porque é expansão para vácuo) e depois deixa tudo até voltar a 25 °C. Precisamos achar a pressão final. Vamos usar conceitos de volume específico, tabela de água saturada e mistura líquido-vapor.

Passo 2

Primeiro, calcula o volume total do reservatório.
– Na condição inicial (200 kPa, 25 °C) a água é líquido comprimido, mas como a temperatura é bem abaixo da de ebulição, a gente aproxima o volume específico por
v1 approx vf(25^circ C)approx0,001003;m^3/kg
– Logo, o volume do lado cheio é
V1 = m,v1 = 5;kgtimes0,001003;m^3/kg = 0,005015;m^3
– Como o outro lado tem o mesmo volume, o volume total é
Vrm total=2,V1=0,01003;m^3

Passo 3

Depois que a água ocupa todo o volume e a gente deixa retornar aos 25 °C, temos massa constante e volume fixo. O volume específico final é
v2=Vrm totalm=0,010035=0,002006;m^3/kg

Passo 4

A 25 °C a água em equilíbrio sob pressão de saturação forma mistura líquido-vapor. Da tabela de saturação a 25 °C:
  • x=v2-vfvg-vf =0,002006-0,00100343,36-0,001003 approx2,3times10^-5

  • Logo a qualidade é

Passo 5

Em mistura saturada a 25 °C a pressão é a pressão de saturação correspondente:
prm sat(25^circ C)approx3,17;kPa

Resposta

A pressão final no reservatório é aproximadamente
boxedp2approx3,17;kPa

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