Um reservatório está dividido em duas partes iguais. Inicialmente, um lado contém 5 kg de água a 200 kPa e
e o outro lado está evacuado. Retira-se a separação, permitindo à água expandir-se à medida que ocupa todo o volume. O reservatório é deixado em repouso até que a temperatura da água retorne ao valor inicial de
. Determine o calor transferido neste processo.
Passo 1
Então, o enunciado diz que a gente tem um reservatório dividido em duas metades iguais. De um lado tem 5 kg de água a 200 kPa e 25 °C, do outro está no vácuo. A gente tira a divisória, a água expande livremente (sem fazer trabalho externo e sem trocar calor nesse instante) e ocupa o volume todo. Depois deixa tudo parar e volta a temperatura a 25 °C (ela esfria ou aquece até 25 °C trocando calor com o ambiente). Precisamos calcular esse calor trocado.
Conteúdo: 1ª lei da Termodinâmica para processo de corpo rígido, propriedades da água (tabela de líquido comprimido e saturado), conceito de expansão livre e de qualidade de vapor. Vamos usar tabelas de água saturada a 25 °C e aproximar o líquido comprimido por líquido saturado à mesma temperatura (incompressível).
Conteúdo: 1ª lei da Termodinâmica para processo de corpo rígido, propriedades da água (tabela de líquido comprimido e saturado), conceito de expansão livre e de qualidade de vapor. Vamos usar tabelas de água saturada a 25 °C e aproximar o líquido comprimido por líquido saturado à mesma temperatura (incompressível).
Passo 2
Escrevemos a 1ª lei para massa fixa (reservatório rígido):
Como o reservatório não se expande contra pressão externa (abertura para vácuo) e volume final é fixo,
. Logo
O processo de expansão livre não troca calor nem faz trabalho, então nessa etapa
permanece
. Depois, ao voltar pra 25 °C, ocorre troca de calor tal que o estado final (2) fique a 25 °C e
.
Passo 3
Estado 1:
T_1 = 25 °C, P_1 = 200 kPa, água líquida comprimida.
Como água líquida é quase incompressível, aproximamos
T_1 = 25 °C, P_1 = 200 kPa, água líquida comprimida.
Como água líquida é quase incompressível, aproximamos
Da tabela de líquido saturado a 25 °C:
Passo 4
Volume específico inicial:
Como o volume dobra ao remover a divisória, no estado 2 temos
Passo 5
No estado 2 a água está a 25 °C (T_2=T_1) mas em mistura líquido–vapor. A qualidade
vem de
onde a 25 °C
Então
Então
Passo 6
Agora
na mistura é
com
e
Logo
Logo
Passo 7
Calculamos o calor trocado usando
Resposta
O calor transferido é aproximadamente