A respiração celular é um processo vital e ocorre por meio de reações quimicas. Um exemplo pode ser a conversão da glicose em ácido pirúvico por meio da reaçăo:
\begin{array}{ll} \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6(\mathrm{~s})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow & 2 \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{4} \mathrm{O}_{3(\mathrm{~s})}+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})} \\\ \text { glicose } & \text { ácido pirúvico } \end{array}áú
Considere as reações a 25^{\circ} \mathrm{C} e a 1 atm:
\begin{array}{cl} \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6(\mathrm{~s})}+6 \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow 6 \mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})}+6 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{n})} & \Delta \mathrm{H}=-2808 \mathrm{~kJ}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1} \\\ \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{4} \mathrm{O}_{3(\mathrm{~s})}+52 \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow 3 \mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})}+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{n})} & \Delta \mathrm{H}=-1158 \mathrm{~kJ}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1} \end{array}

Passo 1

O enunciado dá a reação de conversão da glicose em ácido pirúvico:
\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6(\mathrm{s})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}\rightarrow 2\,\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{4}\mathrm{O}_{3(\mathrm{s})}+2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{l})}
e fornece duas reações de combustão (a 25^\circ\mathrm{C} e 1\\ \mathrm{atm}) com suas entalpias:
\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6(\mathrm{s})}+6\,\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}\rightarrow 6\,\mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})}+6\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{l})}\quad \Delta H_1=-2808\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}
\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{4}\mathrm{O}_{3(\mathrm{s})}+\tfrac{5}{2}\,\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}\rightarrow 3\,\mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})}+2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{l})}\quad \Delta H_2=-1158\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}
(Observação: no enunciado apareceu “52” antes de \mathrm{O}_2; interpretei isso como \tfrac{5}{2}, que é a forma correta para balancear a combustão do ácido pirúvico.)
Pergunta implícita: calcular a entalpia \Delta H da reação de conversão da glicose em ácido pirúvico conforme a equação dada.

Passo 2

Conceito que usaremos (explicadinho): a Lei de Hess diz que a variação de entalpia \Delta H de uma reação que pode ser escrita como soma/algebra de outras reações é igual à soma algébrica das entalpias dessas reações (após multiplicar ou inverter as equações conforme necessário). Em termos práticos:
  • Se eu multiplico uma reação por um fator k, multiplico também \Delta H por k.
  • Se eu inverto (reverso) a reação, mudo o sinal de \Delta H.
    Isso funciona porque \Delta H é uma função de estado (depende só de estado inicial/final, não do caminho).

Passo 3

Estratégia (sem pânico): quero obter a equação-alvo
\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}+ \mathrm{O}_{2}\rightarrow 2\,\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{4}\mathrm{O}_{3}+2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
a partir das duas combustões dadas, combinando-as com somas/subtrações. Vou escrever as duas reações dadas (já em \Delta H conhecido) e tentar eliminar as espécies indesejadas ( \mathrm{CO}_2 e água excedente) para sobrar exatamente a equação alvo.

Passo 4

Escrever explicitamente as reações e ver como combiná-las:
\text{(1)}\qquad \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}+6\,\mathrm{O}_{2}\rightarrow 6\,\mathrm{CO}_{2}+6\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\quad (\Delta H_1=-2808)
\text{(2)}\qquad \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{4}\mathrm{O}_{3}+\tfrac{5}{2}\,\mathrm{O}_{2}\rightarrow 3\,\mathrm{CO}_{2}+2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\quad (\Delta H_2=-1158)
Multiplico a equação (2) por 2 para lidar com os dois mols de \mathrm{C}_3\mathrm{H}_4\mathrm{O}_3 que aparecem na equação alvo:
\text{(2')}\qquad 2\,\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{4}\mathrm{O}_{3}+5\,\mathrm{O}_{2}\rightarrow 6\,\mathrm{CO}_{2}+4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\quad (\Delta H_{2'}=2\Delta H_2=2\cdot(-1158)=-2316)

Passo 5

Agora subtraio a equação (2’) da equação (1). Na prática, faço (1) + [−(2’)], ou seja, (1) menos (2’). Fazendo a álgebra das espécies:
Lado esquerdo: \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}+6\,\mathrm{O}_{2} - \big(2\,\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{4}\mathrm{O}_{3}+5\,\mathrm{O}_{2}\big)
isso dá \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}+ (6-5)\,\mathrm{O}_{2} - 2\,\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{4}\mathrm{O}_{3}, i.e.
\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}+\mathrm{O}_{2}-2\,\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{4}\mathrm{O}_{3}.
Lado direito: 6\,\mathrm{CO}_{2}+6\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} - \big(6\,\mathrm{CO}_{2}+4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\big) que dá 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Ao rearranjar os termos (colocar os produtos de um lado), obtemos exatamente a equação alvo:
\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}+\mathrm{O}_{2}\rightarrow 2\,\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{4}\mathrm{O}_{3}+2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Portanto a combinação correta das equações é:
\text{(1)} - 2\times\text{(2)} \longrightarrow \text{reação alvo}.çã

Passo 6

Aplicando a Lei de Hess às entalpias: a entalpia da reação alvo é
\Delta H_{\text{alvo}}=\Delta H_1 - 2\Delta H_2.
Substituindo os valores numéricos:
\Delta H_{\text{alvo}} = -2808\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}} - 2\cdot\bigl(-1158\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}\bigr).
Calcule passo a passo:
2\cdot(-1158)=-2316\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}},
\Delta H_{\text{alvo}}=-2808 - (-2316) = -2808 +2316 = -492\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.

Passo 7

Interpretação e dica de prova: \Delta H_{\text{alvo}}=-492\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}} significa que a conversão escrita é exotérmica, liberando 492\\ \mathrm{kJ} por mol de glicose convertido (na condição padrão dada). Dica prática: em provas, anote as reações que você vai somar numa coluna, faça as operações term por term e aplique as regras de sinal da energia — isso evita confusão e economiza tempo.

Resposta

\Delta H = -492\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}

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