Um vaso de
contém 10 kg de refrigerante-134a a
. Determine a energia interna total
Passo 1
O enunciado pede: determinar a energia interna total do fluido refrigerante R‑134a contido em um vaso. Dados fornecidos:
(volume do vaso),
(massa de R‑134a) e
.
Pergunta única: calcular a energia interna total do sistema nas condições dadas.
Pergunta única: calcular a energia interna total
Passo 2
O que queremos calcular e qual a fórmula básica. A energia interna total
de uma massa homogênea de fluido relaciona‑se com a energia interna específica
(energia interna por unidade de massa) por
Aqui:
-
é a energia interna total (unidade: ), -
é a massa (unidade: ), -
é a energia interna específica (unidade: ou ).
Portanto a tarefa reduz‑se a determinar
na condição
e
para a massa dada.
Passo 3
Calcule primeiro o volume específico (specific volume) do fluido — é um passo essencial para identificar a fase (líquido comprimido, mistura saturada ou vapor superaquecido):
Substituindo os dados:
Vou usar a vírgula para decimais conforme o costume local:
.
Passo 4
Como decidir a fase do refrigerante com base em
e
. Precisamos comparar
com os valores de tabela na temperatura de saturação
:
- se
então o fluido é líquido comprimido; - se
então é uma mistura saturada (líquido+vapor); - se
então é vapor superaquecido.
Aqui
é o volume específico do líquido saturado a
e
o do vapor saturado a
. Esses valores (e também as energias internas específicas
e
) vêm das tabelas termodinâmicas do R‑134a.
Observação: já calculamos
, mas não temos os valores de
e
de R‑134a a
porque as tabelas não foram fornecidas. Sem esses números não dá para classificar a fase numericamente.
Passo 5
Se o fluido for mistura saturada (caso mais comum neste tipo de exercício), o procedimento para obter
é:
- obter das tabelas, a
: . - calcular a qualidade (fração mássica de vapor)
por
- calcular a energia interna específica por mistura
- então a energia interna total é
Expliquei cada símbolo:
-
é o volume específico atual (já calculado), -
e são volumes específicos do líquido e vapor saturados à temperatura dada, -
e são as energias internas específicas do líquido e do vapor saturados à temperatura dada, -
é a qualidade (entre 0 e 1).
Passo 6
Se o estado for líquido comprimido (isto é,
na tabela), opções práticas para
:
- aproximar
(boa aproximação quando a pressão não é muito maior que a pressão de saturação) onde vem da tabela de líquido saturado; ou - usar tabelas de líquido comprimido (se disponível) que dão
diretamente como função de e .
Se o estado for vapor superaquecido (
), precisa‑se da pressão ou da entrada na tabela de vapor superaquecido para obter
diretamente, ou aproximar com um modelo (por exemplo,
) — mas isso exige dados de calor específico ou tabelas.
Passo 7
Como proceder numericamente (passo a passo) assim que você tiver as tabelas do R‑134a:
- pegar na tabela, para
, os valores . - comparar
(que encontramos: ) com e . - se estiver na faixa de mistura, calcular
pela fórmula do Passo 5 e então e . - se não estiver, usar a rotina adequada para líquido comprimido ou vapor superaquecido explicada no Passo 6.
Se os valores de tabela não caírem exatamente em
(por exemplo, tabelas com entradas a
e
), faça interpolação linear entre as duas temperaturas adjacentes para cada propriedade necessária; por exemplo, para interpolar
entre
e
:
Expliquei a interpolação porque é comum precisar dela em provas.
Passo 8
Importante: não invento números das tabelas. Para dar um valor numérico de
preciso dos dados de propriedades termodinâmicas do R‑134a (tabelas ou software) a
. Sem esses valores (especialmente
a
) não é possível calcular numericamente a energia interna total de forma correta.
Se você me der os valores tabelados (ou permitir que eu use uma tabela/arquivo de propriedades), eu faço aqui o cálculo completo, com cada conta mostrada passo a passo e o resultado final em joules — e se quiser, eu também faço a interpolação automática se necessário.
Resposta
Não é possível determinar numericamente a energia interna total sem as tabelas de propriedades do R‑134a (são necessários os valores de
a
); procedimento para calcular
mostrado nos passos anteriores.