Sabe-se que a pressão absoluta dentro de um tanque é de 2,1 bar, a pressão da atmosfera é 1 atm. Qual é a leitura da pressão utilizando um manômetro de gauge.

Escolha uma opção:

◯ a. 50 kPa
◯ b. 15,7 \mathrm{psig}
◯ C. 0,8 bar
◯ d. 3,1 bar
◯ e. Nenhuma das alternativas anteriores esta correta
◯ f. 0,3 bar

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • Pressão absoluta dentro do tanque: p_{\text{abs}} = 2,1\,\text{bar}.
  • Pressão da atmosfera: p_{\text{atm}} = 1\,\text{atm}.
O que é pedido:
  • A leitura da pressão mostrada por um manômetro tipo gauge (ou seja, a pressão manométrica).

Passo 2

Conceito importante (explicado de forma simples):
  • Pressão absoluta p_{\text{abs}} é a pressão medida em relação ao vácuo.
  • Pressão atmosférica p_{\text{atm}} é a pressão do ar ambiente.
  • A leitura de um manômetro de gauge (pressão manométrica) indica a diferença entre a pressão absoluta do sistema e a pressão atmosférica. A fórmula é
p_{\text{gauge}} = p_{\text{abs}} - p_{\text{atm}},
onde:
  • p_{\text{gauge}} é a pressão que o manômetro mostra (em unidades de pressão relativas à atmosfera);
  • p_{\text{abs}} é a pressão absoluta do tanque;
  • p_{\text{atm}} é a pressão da atmosfera (na mesma unidade que p_{\text{abs}}).

Passo 3

Primeiro calculo em unidades de bar. Para subtrair, converter 1\,\text{atm} para bar usando 1\,\text{atm}=1,01325\,\text{bar}. Então
p_{\text{gauge}} = 2,1\,\text{bar} - 1,01325\,\text{bar} = 1,08675\,\text{bar}.
Arredondando, p_{\text{gauge}}\approx 1,087\,\text{bar} (ou aproximadamente 1,09\,\text{bar}). Note que esse valor não aparece diretamente nas alternativas em bar.

Passo 4

Agora faço a conversão para \text{psi} porque uma alternativa está em \mathrm{psig}. Uso 1\,\text{bar}=14,503774\,\text{psi} ou converto direto as pressões para psi:
Converter 2,1\,\text{bar} para \text{psi}:
p_{\text{abs}} = 2,1\,\text{bar}\times 14,503774\,\frac{\text{psi}}{\text{bar}} = 30,4579\,\text{psi}.
Converter 1\,\text{atm} para \text{psi} (valor conhecido):
p_{\text{atm}} = 14,69595\,\text{psi}.
Agora a pressão manométrica em psi:
p_{\text{gauge}} = 30,4579\,\text{psi} - 14,69595\,\text{psi} = 15,76195\,\text{psi}.
Arredondando conforme as opções, p_{\text{gauge}\,}\approx 15,7\,\text{psig}.

Passo 5

Resumo didático e verificação:
  • Em bar: p_{\text{gauge}}\approx 1,087\,\text{bar}.
  • Em psi (manométrica): p_{\text{gauge}}\approx 15,76\,\text{psig}, que corresponde à alternativa apresentada como 15,7\,\mathrm{psig}.

Resposta

b. 15,7\,\mathrm{psig}

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