Para pressão de
e
, qual a temperatura correspondente?
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- Dado: pressão
. - Dado: entalpia específica
. - Pedido: encontrar a temperatura correspondente
do vapor (ou da mistura) para essas condições.
Vou seguir um procedimento padrão de termodinâmica com vapor d’água: primeiro verificar se o estado é saturado (mistura líquido-vapor) ou vapor superaquecido; se for superaquecido, usar a entalpia do vapor saturado como referência e integrar (aproximadamente)
do vapor para achar a temperatura. Não foi fornecida uma tabela de vapor, então vou usar valores típicos das tabelas saturadas em pontos conhecidos (1,0 e 2,0 MPa) e interpolar para
— explico isso no passo seguinte.
Passo 2
Verificação: o estado é mistura saturada ou superaquecido?
- Para decidir, preciso comparar
com a entalpia do vapor saturado à pressão dada. Se então o estado pode ser mistura; se o vapor é superaquecido. - Vou obter
por interpolação linear entre valores de referência de tabelas saturadas. Peguei estes dados das tabelas saturadas padrão (valores em tabelas de propriedades da água): - Para
: , - Para
: ,
(Esses são pontos de tabela usados apenas para interpolação; valores nas tabelas oficiais podem ter casas decimais ligeiramente diferentes.)
- Para
- Interpolando linearmente para
(fracção entre 1,0 e 2,0 é ): - Saturation temperature aproximada:
- Entalpia do vapor saturado aproximada:
- Saturation temperature aproximada:
- Comparação com o dado:
. Portanto o vapor está em região superaquecida: a temperatura é maior que .
Passo 3
Como calcular
na região de vapor superaquecido (método aproximado):
- A entalpia do vapor superaquecido pode ser escrita como
Aqui é a entalpia do vapor saturado à pressão , é a capacidade calorífica a pressão constante do vapor (função de e ). - Em muitas aplicações, para uma estimativa rápida, aproxima-se
por um valor médio constante na faixa de temperatura considerada. Assim: Portanto - Explico as variáveis:
-
é quanto a entalpia fornecida excede a entalpia do vapor saturado (em ). -
é a capacidade calorífica média do vapor (em ). Para vapor d’água em temperaturas na faixa , um valor razoável médio é (valor típico usado em aproximações; tabelas ou regressões dão valores mais precisos).
-
Passo 4
Aplicando os números e calculando passo a passo:
- Primeiro calcule
: - Usando
e : - Então a temperatura aproximada:
- Arredondando de forma prática para uso em prova/engenharia,
.
Observação didática e confiança do resultado:
- Este valor é uma estimativa bem fundamentada. A fonte de maior incerteza é (a) a precisão da interpolação linear para
e e (b) a aproximação de por um valor médio constante. Se for necessária alta precisão (caso de cálculo de ciclo termodinâmico sensível), usar a tabela de vapor superaquecido para e interpolar diretamente a entalpia em função da temperatura fornece o valor exato; a resposta numérica da interpolação em tabelas costuma cair na faixa indicada aqui (aproximadamente ).