Dados de viscosidade na literatura científica pode ser encontrado em unidades de poise (símbolo P), sendo 1 \mathrm{P}=\mathrm{g} /(\mathrm{cm} . \mathrm{s}). Por simplicidade usa se também \mathrm{cP}=\mathrm{P} / 10^{2}. Qual o valor da viscosidade em cP para o produto abaixo, onde a viscosidade é dada em unidades do Sistema inglês:
solução de sacarose 20 \% : viscosidade de 1,62 \times 10^{-4} \mathrm{lbm} /(\mathrm{ft} . \mathrm{s})

Escolha uma opção:

◯ a. 0,241 \mathrm{cP}
◯ b. 0,0573 \mathrm{cP}
◯ c. 1,17 \mathrm{cP}
◯ d. Nenhuma das alternativas anteriores esta correta
◯ e. 0,00224 \mathrm{CP}
◯ f. 0,0109 \mathrm{cP}

Passo 1

O enunciado fornece a viscosidade da solução de sacarose 20\% em unidades do sistema inglês e pede o valor em \mathrm{cP}. Dados fornecidos:
  • Viscosidade dada: \mu = 1,62\times10^{-4}\\ \mathrm{lbm}/(\mathrm{ft}\cdot\mathrm{s}).
O que se pede:
  • Converter essa viscosidade para \mathrm{cP} (centipoise).

Passo 2

Relembrando as definições e fatores que vou usar (tudo numérico em unidades compatíveis):
  • 1\\ \mathrm{P} = \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm}\cdot\mathrm{s}}.
  • 1\\ \mathrm{cP} = 0,01\\ \mathrm{P} (ou seja, 1\\ \mathrm{P}=100\\ \mathrm{cP}).
  • Conversões necessárias entre unidades massa/comprimento:
    • 1\\ \mathrm{lbm} = 453,59237\\ \mathrm{g}.
    • 1\\ \mathrm{ft} = 30,48\\ \mathrm{cm}.
A estratégia é: converter \mathrm{lbm}/(\mathrm{ft}\cdot\mathrm{s}) para \mathrm{g}/(\mathrm{cm}\cdot\mathrm{s}) (que são poise), e depois transformar poise em centipoise multiplicando por 100.

Passo 3

Montar a expressão de conversão direta. Partindo de \mu em \mathrm{lbm}/(\mathrm{ft}\cdot\mathrm{s}):
\mu_{(\mathrm{P})} = \mu_{(\mathrm{lbm}/(\mathrm{ft}\cdot\mathrm{s}))}\times \frac{1\\ \mathrm{lbm}}{1\\ \mathrm{lbm}}\times \frac{453,59237\\ \mathrm{g}}{1\\ \mathrm{lbm}}\times \frac{1\\ \mathrm{ft}}{30,48\\ \mathrm{cm}}
ou, de forma compacta,
\mu_{(\mathrm{P})} = \mu_{(\mathrm{lbm}/(\mathrm{ft}\cdot\mathrm{s}))}\cdot \frac{453,59237}{30,48}.

Passo 4

Substituir o valor numérico e calcular o fator:
\frac{453,59237}{30,48}=14,881639\ldots
Agora calcular a viscosidade em poise:
\mu_{(\mathrm{P})} = \left(1,62\times10^{-4}\right)\cdot 14,881639\ldots = 2,410825\ldots\times10^{-3}\\ \mathrm{P}.

Passo 5

Converter de poise para centipoise: 1\\ \mathrm{P}=100\\ \mathrm{cP}, logo
\mu_{(\mathrm{cP})} = \mu_{(\mathrm{P})}\times100 = \left(2,410825\ldots\times10^{-3}\right)\times100 = 0,2410825\ldots\\ \mathrm{cP}.
Arredondando de forma razoável para três casas significativas obtemos \,0,241\\ \mathrm{cP}.

Resposta

0,241\\ \mathrm{cP}

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