SAO DADAS AS MEDIDAS:
\begin{aligned} & A=3,43 \pm 0,05 ; \\\ & B=0,046 \pm 0,002 ; \\\ & C=66,23 \pm 0,03 ; \\\ & D=2,0045 \pm 0,0005 . \end{aligned}
EFETUE:
A+D

Passo 1

O enunciado pede para calcular a soma A+D usando as medidas fornecidas. As informações dadas são:
A = 3,43 \pm 0,05, \qquad D = 2,0045 \pm 0,0005.
O objetivo é achar o valor central de A+D e a incerteza associada a essa soma.

Passo 2

Regra de propagação de incertezas para soma: se
S = A + D,
e as incertezas de A e D são estatisticamente independentes, então a variância de S é a soma das variâncias:
\sigma_S^2 = \sigma_A^2 + \sigma_D^2.
Explicação curta e intuitiva: para uma função geral f(x,y,\dots) vale a fórmula de propagação
\sigma_f^2 \approx \left(\frac{\partial f}{\partial x}\right)^2 \sigma_x^2 + \left(\frac{\partial f}{\partial y}\right)^2 \sigma_y^2 + \cdots.
No caso de f(A,D)=A+D as derivadas parciais são 1, daí sobra a soma das variâncias.

Passo 3

Calcular o valor central da soma:
S = A + D = 3,43 + 2,0045 = 5,4345.

Passo 4

Calcular a incerteza pela fórmula em quadratura:
\sigma_S = \sqrt{(0,05)^2 + (0,0005)^2} = \sqrt{0,0025 + 0,00000025} = \sqrt{0,00250025} \approx 0,0500025.
Observação: a incerteza de A domina aqui; a contribuição de D é muito pequena.

Passo 5

Arredondamento e apresentação final:
  • Regra prática: reporta-se a incerteza com, em geral, uma algarismo significativo (ou às vezes dois se o primeiro dígito for 1 ou 2). Aqui \sigma_S \approx 0,0500025 fica bem representada por 0,05.
  • O valor central deve ser arredondado na mesma casa decimal da incerteza. A incerteza 0,05 tem precisão de centésimos, logo arredondamos S=5,4345 para centésimos: 5,43.
Portanto a soma final reportada é
A + D = 5,43 \pm 0,05.

Resposta

A + D = 5,43 \pm 0,05

Exercícios relacionados