Um secador de ar consiste basicamente de um duto com uma resistência elétrica. Um ventilador empurra o ar contra a resistência elétrica onde é aquecido. A potência dissipada pela resistência elétrica é de 1200 W . Sabendo que o ar entra no secador de ar à 100 kPa e
e deixa-o a
e que a seção e saída é de 60 cm 2 , determine (a) a vazão de ar que passa na entrada e a (b) a velocidade na saída. Despreze a potência consumida pelo ventilador e as perdas de calor pelas paredes do aquecedor.
Passo 1
O enunciado descreve um secador de ar no qual um ventilador faz o ar passar por uma resistência elétrica que dissipa
. O ar entra a
e
e sai a
, com seção uniforme
. Desprezamos trabalho do ventilador e perdas de calor. Vamos usar o balanço de energia em regime estacionário para sistema aberto e a equação de gás ideal para densidades.
Passo 2
Em regime permanente, sem variação de energia cinética nem potencial e sem trabalho externo além da resistência, o balanço de energia por unidade de tempo é
e para ar ideal
.
Passo 3
Substituindo,
Adotando
,
,
, temos
Passo 4
Para obter a vazão volumétrica na entrada, calculamos a densidade na entrada pela equação de gás ideal:
logo
A vazão volumétrica na entrada é
Passo 5
Para a saída, calculamos a densidade a
e
:
Passo 6
A velocidade na saída é
logo
Resposta
(a) Vazão volumétrica na entrada
(b) Velocidade na saída
(b) Velocidade na saída