Vendedores estão apregoando máquinas térmicas excepcionais para operar entre reservatórios térmicos a 100 e
, com características apresentadas na tabela. Verifique se elas são possíveis, ou se impossíveis, justifique a causa indicando o enunciado que violam. Existe a necessidade de uma diferença mínima de temperatura de
para torna real a transferência de calor entre a máquina e a fonte.
Tipo
W
Possível?
Por que não?
Bomba de calor
100
76
24
Motor
100
16
74
Refrigerador
100
0
100
Motor
100
85
15
Motor
100
0
100
Refrigerador
100
78
22
Motor
100
100
0
Motor
100
75
25
Refrigerador
100
100
0
Bomba de Calor
100
0
100
| Tipo |
|
|
W | Possível? | Por que não? |
| Bomba de calor | 100 | 76 | 24 | ||
| Motor | 100 | 16 | 74 | ||
| Refrigerador | 100 | 0 | 100 | ||
| Motor | 100 | 85 | 15 | ||
| Motor | 100 | 0 | 100 | ||
| Refrigerador | 100 | 78 | 22 | ||
| Motor | 100 | 100 | 0 | ||
| Motor | 100 | 75 | 25 | ||
| Refrigerador | 100 | 100 | 0 | ||
| Bomba de Calor | 100 | 0 | 100 |
Passo 1
O enunciado apresenta várias “máquinas térmicas” operando entre um reservatório quente a
C e um frio a
C, com fluxos de calor
(do quente),
(para o frio) e trabalho
. Precisamos verificar, para cada caso, se a máquina satisfaz as leis da termodinâmica:
- Primeira lei (conservação de energia):
- Segunda lei (máquina reversível de Carnot fornece o limite máximo de eficiência ou coeficiente de desempenho). Além disso, há a condição prática de que a troca de calor exige uma diferença mínima de
C entre máquina e fonte.
Passo 2
Definimos as temperaturas efetivas da máquina, levando em conta o mínimo de
C para transferência de calor:
Passo 3
Extraímos os limites de Carnot para cada tipo de máquina:
Passo 4
Para cada máquina calculamos seu desempenho real e comparamos ao limite de Carnot:
– Motor térmico: deve ser
.
– Refrigerador: deve ser
.
– Bomba de calor: deve ser
.
Também checamos se ,
e
satisfazem a primeira lei.
– Motor térmico:
– Refrigerador:
– Bomba de calor:
Também checamos se
Passo 5
Aplicando as contas a cada caso, chegamos à tabela abaixo:
| Tipo |
|
|
|
Possível? | Por que não? |
|---|---|---|---|---|---|
| Bomba de calor | 100 | 76 | 24 | Sim | – |
| Motor | 100 | 16 | 74 | Não |
|
| Refrigerador | 100 | 0 | 100 | Sim |
|
| Motor | 100 | 85 | 15 | Sim |
|
| Motor | 100 | 0 | 100 | Não |
|
| Refrigerador | 100 | 78 | 22 | Sim |
|
| Motor | 100 | 100 | 0 | Sim |
|
| Motor | 100 | 75 | 25 | Não |
|
| Refrigerador | 100 | 100 | 0 | Não |
|
| Bomba de calor | 100 | 0 | 100 | Sim |
|
Resposta
Preenchendo a coluna “Possível?” e “Por que não?”, somente os casos indicados como “Não” violam o limite de Carnot (2ª lei).