Os seguintes dados referem-se a uma instalação motora:
P1=10 kPa, pressão de saída do condensador e entrada na bomba.
P2=5 MPa ; T2=80^circ C, pressão e temperatura de saída da bomba e entrada na caldeira.
P3=5 MPa ; T3=450^circ C, pressão e temperatura de saida da caldeira e entrada da turbina.
P4=10 kPa ; x4=90 %, pressão e titulo de saida da turbina e entrada no condensador.
Vazão de fluido de trabalho =10 kg / s
a) Supondo a turbina adiabática, determine a potência produzida pela turbina.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um sistema termodinâmico com algumas pressões, temperaturas e uma vazão de fluido de trabalho. O conteúdo principal aqui é a termodinâmica, mais especificamente sobre ciclos termodinâmicos como o ciclo de Rankine. Para determinar a potência produzida pela turbina, vamos precisar usar propriedades termodinâmicas das substâncias envolvidas e a equação da potência em sistemas de energia.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa uma turbina adiabática. Uma turbina adiabática é um dispositivo onde o processo acontece sem troca de calor com o ambiente, ou seja, é um processo adiabático. Nesse caso, a única transferência de energia é pelo trabalho.

Passo 3

Para calcular a potência produzida pela turbina, usamos a seguinte fórmula:
dotWturbina = dotm times (h3 - h4)
Aqui, é a potência da turbina, é a vazão de massa do fluido de trabalho, é a entalpia na entrada da turbina e é a entalpia na saída da turbina.

Passo 4

Vamos identificar os pontos 3 e 4 do diagrama termodinâmico:
  • Ponto 3: ,
  • Ponto 4: ,
Precisamos encontrar as entalpias e para usar na fórmula da potência.

Passo 5

Primeiro, vamos encontrar h3 = 3316 kJ/kg . No ponto 3, temos água superaquecida. Precisamos consultar as tabelas de vapor ou usar um software de propriedades termodinâmicas para encontrar a e .
Supondo que, após consulta, encontramos:

Passo 6

Agora, vamos encontrar h4 = hf + x4 times hfg . No ponto 4, a pressão é hf = 191.81 kJ/kg e o título hfg = 2392 kJ/kg . O título h4 = 191.81 + 0.90 times 2392 = 191.81 + 2152.8 = 2344.61 kJ/kg representa a qualidade do vapor, ou seja, a fração da massa que está em fase vapor.
A entalpia pode ser calculada usando:
Onde é a entalpia do líquido saturado e é a entalpia de vaporização a .
Consultando as tabelas de saturação, suponhamos que:
Então,

Passo 7

Agora que temos dotWturbina = dotm times (h3 - h4) e dotWturbina = 10 kg/s times (3316 - 2344.61) kJ/kg , vamos calcular a potência produzida pela turbina.
dotWturbina = 10 kg/s times 971.39 kJ/kg
Substituindo os valores:
dotWturbina = 9713.9 kW

Resposta

A potência produzida pela turbina é de aproximadamente 9.714 MW.

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