Um sistema cilindro pistão apresenta volume inicial de 0,1 m^3 a 600 kpa de pressão contendo 0,5 kg de água. Calor é transferido até que o fluido atinja uma temperatura de 400^circ C em uma transformação isobárica. Determine o calor transferido e o trabalho realizado nesse processo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema cilindro-pistão com um volume inicial de e uma pressão de . Dentro desse cilindro, tem de água. A ideia é que a gente transfira calor para esse sistema até que a água atinja mantendo a pressão constante (transformação isobárica). A gente vai precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre processos isobáricos, calor transferido ( ) e trabalho realizado ( ).

Passo 2

Primeiro, como o processo é isobárico (pressão constante), a pressão final será igual à pressão inicial .

Passo 3

Vamos identificar as propriedades iniciais e finais da água. Precisamos saber a temperatura inicial. Como não foi dada, vamos supor que a água começa na temperatura ambiente, mas para simplificar, vamos considerar que ela está na condição de líquido saturado a . Consultando as tabelas de propriedades da água, a temperatura de saturação ( ) a é aproximadamente .

Passo 4

Agora, queremos aumentar a temperatura para mantendo a pressão constante. Isso significa que a água vai se aquecer e possivelmente mudar de fase dependendo das condições, mas a e , a água estará na fase líquida superaquecida.

Passo 5

Para encontrar o calor transferido ( Q = m cdot Cp cdot De) em um processo a pressão constante, usamos a fórmula:
Onde:
  • é a massa da água,
  • é o calor específico a pressão constante,
  • é a variação de temperatura.

Passo 6

Precisamos encontrar para a água na condição de . Usando tabelas ou fórmulas aproximadas, para a água na região líquida a essa temperatura é aproximadamente .

Passo 7

Calculando a variação de temperatura:
De

Passo 8

Agora, substituímos na fórmula do calor:
Q = 0,5 , kg times 4,18 , kJ/(kg cdot K) times 166,1 , K approx 347,87 , kJ

Passo 9

Para encontrar o trabalho realizado ( W = P cdot De) no processo isobárico, usamos a fórmula:
Onde:
  • ,
  • é a variação de volume.

Passo 10

Precisamos determinar V = m cdot v . Sabemos que a pressão é constante, então podemos usar a relação dos gases ideais, mas como estamos lidando com água na fase líquida, o volume não varia muito. Porém, para ser mais preciso, podemos usar:
Onde é o volume específico. A variação de temperatura afetará , mas em líquidos, muda pouco com a temperatura. Assim, podemos aproximar . Portanto, o trabalho realizado será quase nulo.

Passo 11

Como W = 600 times 10^3 , Pa times 0 , m^3 = 0 , kJ , temos:

Resposta

O calor transferido para o sistema é de aproximadamente e o trabalho realizado nesse processo é nulo ( ).

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