Um sistema cilindro pistão apresenta volume inicial de
a 600 kpa de pressão contendo
de água. Calor é transferido até que o fluido atinja uma temperatura de
em uma transformação isobárica. Determine o calor transferido e o trabalho realizado nesse processo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema cilindro-pistão com um volume inicial de
e uma pressão de
. Dentro desse cilindro, tem
de água. A ideia é que a gente transfira calor para esse sistema até que a água atinja
mantendo a pressão constante (transformação isobárica). A gente vai precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre processos isobáricos, calor transferido (
) e trabalho realizado (
).
Passo 2
Primeiro, como o processo é isobárico (pressão constante), a pressão final
será igual à pressão inicial
.
Passo 3
Vamos identificar as propriedades iniciais e finais da água. Precisamos saber a temperatura inicial. Como não foi dada, vamos supor que a água começa na temperatura ambiente, mas para simplificar, vamos considerar que ela está na condição de líquido saturado a
. Consultando as tabelas de propriedades da água, a temperatura de saturação (
) a
é aproximadamente
.
Passo 4
Agora, queremos aumentar a temperatura para
mantendo a pressão constante. Isso significa que a água vai se aquecer e possivelmente mudar de fase dependendo das condições, mas a
e
, a água estará na fase líquida superaquecida.
Passo 5
Para encontrar o calor transferido (
) em um processo a pressão constante, usamos a fórmula:
Onde:
-
é a massa da água, -
é o calor específico a pressão constante, -
é a variação de temperatura.
Passo 6
Precisamos encontrar
para a água na condição de
. Usando tabelas ou fórmulas aproximadas,
para a água na região líquida a essa temperatura é aproximadamente
.
Passo 7
Calculando a variação de temperatura:
Passo 8
Agora, substituímos na fórmula do calor:
Passo 9
Para encontrar o trabalho realizado (
) no processo isobárico, usamos a fórmula:
Onde:
-
, -
é a variação de volume.
Passo 10
Precisamos determinar
. Sabemos que a pressão é constante, então podemos usar a relação dos gases ideais, mas como estamos lidando com água na fase líquida, o volume não varia muito. Porém, para ser mais preciso, podemos usar:
Onde
é o volume específico. A variação de temperatura afetará
, mas em líquidos,
muda pouco com a temperatura. Assim, podemos aproximar
. Portanto, o trabalho realizado será quase nulo.
Passo 11
Como
, temos:
Resposta
O calor transferido para o sistema é de aproximadamente
e o trabalho realizado nesse processo é nulo (
).