Um arranjo cilindro-pistão contém água a
, pressurizada a 150 kPa pela massa do pistão e a pressão atmosférica. A água é então aquecida até tornar-se vapor saturado. Determine a temperatura final, o trabalho específico e a transferência de calor por unidade de massa para o processo. Represente o processo no diagrama Pv.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar os conceitos que vamos usar. Temos um sistema com água a
e pressionada a 150 kPa pela força do pistão mais a pressão atmosférica. Essa água é aquecida até se tornar vapor saturado. Precisamos encontrar:
- Temperatura final do vapor saturado.
- Trabalho específico realizado durante o processo.
- Transferência de calor por unidade de massa.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica relacionados a processos de aquecimento de líquidos até a formação de vapor, além de entender como calcular trabalho e calor em processos termodinâmicos.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar a temperatura final quando a água se torna vapor saturado a uma pressão de 150 kPa. Para isso, precisamos consultar uma tabela de propriedades da água (tabelas de vapor) que relaciona a temperatura e a pressão do vapor saturado.
A pressão total no sistema é a soma da pressão aplicada pelo pistão (150 kPa) e da pressão atmosférica. Se considerarmos a pressão atmosférica padrão de aproximadamente 100 kPa, a pressão total será:
Consultando a tabela de vapor saturado para
, encontramos a temperatura correspondente.
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho específico realizado durante o processo. O trabalho em um processo de expansão ou compressão é dado pela área sob a curva no diagrama Pv (Pressão vs. Volume específico).
Para processos a pressão constante, o trabalho específico (
) é dado por:
Onde:
-
é a pressão constante. -
é a variação do volume específico.
Como a água está passando de líquido comprimido para vapor saturado, precisamos identificar os volumes específicos inicial e final.
Passo 4
Vamos determinar o volume específico inicial (
) e final (
). No estado inicial, a água está a líquido comprimido a
e pressão total de 250 kPa. Em condições de líquido quase incompressível, o volume específico não muda muito, então podemos considerar
para o líquido. Porém, ao se tornar vapor, o volume específico aumenta significativamente.
Consultando a tabela de vapor saturado para
, encontramos o volume específico do vapor saturado (
).
A variação do volume específico será então:
Substituindo na fórmula do trabalho:
Passo 5
Por fim, vamos calcular a transferência de calor por unidade de massa (
) para o processo. Usamos a primeira lei da termodinâmica para sistemas fechados:
Onde:
-
é a entalpia do vapor saturado. -
é a entalpia do líquido saturado.
Consultando novamente a tabela de vapor saturado para 250 kPa, obtemos os valores de
e
e calculamos a diferença para encontrar a transferência de calor.
Resposta
A temperatura final do sistema é aproximadamente
. O trabalho específico realizado durante o processo é de cerca de
e a transferência de calor por unidade de massa é aproximadamente
. O processo é representado como uma linha horizontal no diagrama Pv, indicando um processo a pressão constante.