Um sistema contém 2 kg de água inicialmente a 2 MPa e
. A água é resfriada a volume constante até atingir a temperatura de saturação. Determine:
a) O volume específico da água no estado inicial.
b) A quantidade de calor removida durante o resfriamento.
a) O volume específico da água no estado inicial.
b) A quantidade de calor removida durante o resfriamento.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um sistema com 2 kg de água que está inicialmente a uma pressão de 2 MPa e temperatura de
. A água vai ser resfriada mantendo o volume constante até atingir a temperatura de saturação. Precisamos resolver duas paradas:
a) Encontrar o volume específico da água no estado inicial.
b) Calcular a quantidade de calor que foi tirada durante esse resfriamento.
a) Encontrar o volume específico da água no estado inicial.
b) Calcular a quantidade de calor que foi tirada durante esse resfriamento.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de termodinâmica, especialmente sobre estados de vapor e propriedades da água. Vamos usar tabelas de vapor ou fórmulas que relacionam pressão, temperatura e volume específico.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o volume específico da água no estado inicial. O volume específico (
) é o volume por unidade de massa. Como temos pressão e temperatura iniciais, vamos olhar na tabela de vapor para encontrar o volume específico correspondente a 2 MPa e
.
Consultando a tabela de vapor para 2 MPa e
, encontramos que a água está na região de vapor superaquecido. O volume específico nessa condição é aproximadamente
.
Passo 3
Agora, precisamos descobrir o estado final após o resfriamento a volume constante até a temperatura de saturação. Como o volume é constante, o volume específico não muda; continua sendo
.
Na temperatura de saturação, o volume específico está na mistura de líquido e vapor. Vamos usar a relação:
onde:
-
-
-
-
Queremos achar a temperatura de saturação onde essa igualdade é válida para
.
Passo 4
Vamos procurar na tabela de vapor a temperatura de saturação onde
. Ao procurar, encontramos que em torno de
, os valores de
e
satisfazem essa condição.
Por exemplo, supondo que aos
:
Vamos calcular a qualidade
:
Resolvendo para
Então, a temperatura de saturação é aproximadamente
.
Passo 5
Agora, vamos calcular a quantidade de calor removida durante o resfriamento. Usamos a fórmula:
Onde:
-
-
-
Primeiro, encontramos as entalpias no estado inicial e final:
- Estado Inicial: Vapor superaquecido a 2 MPa e
. Supondo que (valor aproximado da tabela). - Estado Final: Mistura saturada a
com qualidade .
Supondo:
-
-
Então:
Agora, calculamos
:
O sinal negativo indica que o calor foi removido.
Resposta
a) O volume específico da água no estado inicial é aproximadamente
.
b) A quantidade de calor removida durante o resfriamento é de
.