Considere água em um sistema fechado com as seguintes condições:
  • Pressão: 0,2 MPa.
  • Volume específico: 0,5 m^3 / kg.
    Determine:
    a) O estado termodinâmico da água (líquido comprimido, vapor superaquecido ou mistura saturada líquido-vapor).
    b) O valor aproximado da entalpia específica, utilizando as tabelas fornecidas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá duas informações principais sobre a água em um sistema fechado: a pressão é de 0,2 MPa e o volume específico é de 0,5 , m^3/kg. Nosso objetivo é descobrir primeiro em que estado termodinâmico a água está (se é líquido comprimido, vapor superaquecido ou uma mistura saturada líquido-vapor) e, depois, encontrar o valor aproximado da entalpia específica usando as tabelas fornecidas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica relacionados às propriedades da água e como elas variam com pressão e volume específico.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender os estados termodinâmicos possíveis:
  • Líquido comprimido: Água líquida sob alta pressão, com volume específico menor que o volume do líquido saturado.
  • Vapor superaquecido: Vapor que está acima da temperatura de saturação para uma dada pressão, com volume específico maior que o vapor saturado.
  • Mistura saturada líquido-vapor: Uma mistura de líquido e vapor na condição de saturação, onde o volume específico está entre o volume do líquido saturado e do vapor saturado.

Passo 3

Vamos usar as tabelas de propriedades da água para 0,2 MPa. Geralmente, essas tabelas fornecem o volume específico do líquido saturado ( vf) e do vapor saturado ( vg) para uma dada pressão.
Vamos supor que, para 0,2 MPa:
  • vf approx 0,001 , m^3/kg (volume específico do líquido saturado)
  • vg approx 0,8857 , m^3/kg (volume específico do vapor saturado)

Passo 4

Comparando o volume específico dado ( v = 0,5 , m^3/kg) com vf e vg:
  • Se v < vf: Líquido comprimido
  • Se vf < v < vg: Mistura saturada líquido-vapor
  • Se v > vg: Vapor superaquecido
No nosso caso:
0,001 < 0,5 < 0,8857
Então, a água está em uma mistura saturada líquido-vapor.

Passo 5

Para encontrar a entalpia específica ( h) nessa mistura, usamos a fórmula:
h = hf + x cdot hfg
Onde:
  • hf é a entalpia do líquido saturado
  • hfg é a entalpia de vaporização
  • x é a fração de vapor
Primeiro, precisamos encontrar x usando a relação dos volumes específicos:
v = vf + x cdot vfg
Onde vfg = vg - vf
Rearranjando para x:
x = v - vfvfg

Passo 6

Substituindo os valores (usando vf = 0,001 , m^3/kg e vg = 0,8857 , m^3/kg):
x = 0,5 - 0,0010,8857 - 0,001 = 0,4990,8847 approx 0,564

Passo 7

Agora, vamos calcular a entalpia específica. Supondo que, para 0,2 MPa:
  • hf approx 502 , kJ/kg
  • hfg approx 2063 , kJ/kg
Então:
h = 502 + 0,564 times 2063 approx 502 + 1164,1 approx 1666,1 , kJ/kg

Resposta

a) A água está em estado de mistura saturada líquido-vapor.
b) O valor aproximado da entalpia específica é 1666,1 , kJ/kg.

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