Para um sistema fechado a
com pressão inicial de 150 kPa , o volume varia de
para
. Considerando pressão constante, calcule o trabalho realizado pelo sistema.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede o trabalho realizado pelo sistema: \n
Dados: \n
Dados: \n
- Temperatura inicial:
(informação presente no enunciado; não será necessária para o cálculo já que a pressão é constante). \n - Pressão constante inicial:
. \n - Volume inicial:
. \n - Volume final:
. \n
Pergunta: calcular o trabalho realizado pelo sistema durante a transformação, sob pressão constante.
Passo 2
Conceito e fórmula: o trabalho de expansão mecânica, para um processo em que a pressão sobre o sistema é
e o volume varia, é dado pela integral
Aqui
é o trabalho (unidade: joule,
),
é a pressão (unidade: pascal,
),
é o volume (unidade: metro cúbico,
),
é o volume inicial e
o volume final. \n
Se a pressão é constante durante todo o processo (caso do enunciado), podemos tirar fora da integral e obter a forma simples
Se a pressão é constante durante todo o processo (caso do enunciado), podemos tirar
Explicando em palavras: o trabalho é a pressão multiplicada pela variação de volume. Unidades:
. \n
Observação sobre sinal: adotamos a convenção usual em termodinâmica onde quando o sistema realiza trabalho sobre o ambiente (expansão). Se preferirem outra convenção, pode aparecer um sinal negativo, mas aqui usamos a forma direta acima.
Observação sobre sinal: adotamos a convenção usual em termodinâmica onde
Passo 3
Calcular a variação de volume
: \n
Passo 4
Converter a pressão de
para
(pois o SI exige
para obter
): \n
Passo 5
Aplicar a fórmula
com os valores calculados: \n
Multiplicando passo a passo:
. Portanto \n
Também é comum expressar em quilojoule:
Passo 6
Interpretação final: o valor positivo significa que o sistema realizou trabalho sobre o ambiente (houve expansão). A temperatura dada (
) não foi necessária porque a pressão foi assumida constante.