Um pistão desloca-se em um recipiente fechando um volume de gás de 2 L para
sob pressão constante de 300 kPa . Qual o trabalho realizado pelo gás?
Passo 1
O enunciado pergunta: “Qual o trabalho realizado pelo gás?” e dá os seguintes dados:
- Volume inicial:
. - Volume final:
. - Pressão constante:
.
Esses são todos os dados relevantes fornecidos. Nosso objetivo é calcular numericamente o trabalho realizado pelo gás durante essa compressão.
Passo 2
Fórmula e interpretação física (aula rapidinha e útil). Em processos a pressão constante a expressão para o trabalho realizado pelo gás é:
onde:
-
é o trabalho realizado pelo gás (em joules, ), -
é a pressão constante (em pascal, ), -
é a variação de volume definida por (em metros cúbicos, ).
Importante sobre o sinal: usamos a convenção usual em termodinâmica que
positivo significa trabalho realizado pelo gás sobre o meio externo; se o gás é comprimido (volume diminui) então
e
fica negativo — isto indica que, na verdade, o trabalho foi realizado sobre o gás (as vizinhanças fizeram trabalho no gás). Na prova, normalmente querem o valor numérico com o sinal, e é bom comentar também o valor absoluto se pedirem “energia trocada”.
Passo 3
Converter unidades para o sistema internacional (SI), porque a fórmula exige
em
e
em
.
-
.
Logo:
-
. Portanto:
Passo 4
Calcular a variação de volume
:
Agora fazemos a conta:
Ou seja,
(volume diminuiu).
Passo 5
Substituir tudo na fórmula
. Usando
e
:
Fazendo a multiplicação em notação científica:
Que é
Passo 6
Interpretação final e dica para a prova: o resultado negativo (
) significa que o gás realizou trabalho negativo — isto é, o trabalho de
foi realizado sobre o gás (o entorno comprimindo-o). Se na prova pedirem “o trabalho realizado sobre o gás”, a resposta numérica positiva seria
. Guarda essa diferença de sinal na cabeça: compressão →
do gás negativo; expansão →
do gás positivo. Força na reta!