Em um sistema fechado em perfeito ELV existem três componentes perfeitamente miscíveis. Componentes A, B e C com massas 200g, 600 g e 140 g respectivamente, massas molares 49 g / mol, 21 g / mol e 60 g / mol e pressões de vapor 18,3kPa, 30kPa e 26,5kPa.
Determine a pressão total do sistema, as composições em fase líquida, fase vapor e as pressões parciais de cada componente.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de equilíbrio líquido-vapor (ELV) em um sistema fechado. A gente tem três componentes misturados: A, B e C, com suas massas, massas molares e pressões de vapor dadas. Vamos precisar usar conceitos de massa, molaridade, frações molares e as leis de Raoult e Dalton para achar a pressão total, as composições nas fases líquida e vapor, e as pressões parciais de cada componente.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos mols tem cada componente. Isso é feito dividindo a massa pela massa molar de cada um.
Para o componente A:
nA = 200,g49,g/mol approx 4,08,mol

Passo 3

Para o componente B:
nB = 600,g21,g/mol approx 28,57,mol

Passo 4

E para o componente C:
nC = 140,g60,g/mol approx 2,33,mol

Passo 5

Agora, vamos somar todos os mols para encontrar o total:
ntotal = nA + nB + nC = 4,08 + 28,57 + 2,33 approx 34,98,mol

Passo 6

Com o total de mols, podemos achar as frações molares na fase líquida:
xA = 4,0834,98 approx 0,117
xB = 28,5734,98 approx 0,817
xC = 2,3334,98 approx 0,067

Passo 7

Agora, usamos a Lei de Raoult para cada componente, que diz que a pressão parcial é a fração molar na fase líquida multiplicada pela pressão de vapor pura:
PA = xA cdot PA^sat = 0,117 times 18,3,kPa approx 2,14,kPa
PB = xB cdot PB^sat = 0,817 times 30,kPa approx 24,51,kPa
PC = xC cdot PC^sat = 0,067 times 26,5,kPa approx 1,78,kPa

Passo 8

A pressão total do sistema é a soma das pressões parciais:
Ptotal = PA + PB + PC = 2,14 + 24,51 + 1,78 approx 28,43,kPa

Passo 9

Para achar as frações molares na fase vapor, usamos a Lei de Dalton, que diz que a fração na fase vapor é a pressão parcial dividida pela pressão total:
yA = PAPtotal = 2,1428,43 approx 0,075
yB = PBPtotal = 24,5128,43 approx 0,863
yC = PCPtotal = 1,7828,43 approx 0,063

Resposta

A pressão total do sistema é aproximadamente 28,43 kPa. As composições na fase líquida são $ x_A = 0,117 $, $ x_B = 0,817 $ e $ x_C = 0,067 $. Na fase vapor, as composições são $ y_A = 0,075 $, $ y_B = 0,863 $ e $ y_C = 0,063 $. As pressões parciais de cada componente são $ P_A \approx 2,14,kPa $, $ P_B \approx 24,51,kPa $ e $ P_C \approx 1,78,kPa $.

Exercícios relacionados